Разработка системы управления асинхронным двигателем с детальной разработкой программ при различных законах управления

наглядность, достоверность и однозначное понимание представляемой

информации. Должны быть приняты меры для снижения зрительной нагрузки на

оператора. Видеокадры должны быть разработаны с учетом психофизиологических

особенностей восприятия человека.

2.4.7 Требования к эксплуатации, техническому обслуживанию, ремонту и

хранению компонентов системы

В зависимости от функционального назначения технических средств, а

также для рациональной компоновки и удобства обслуживания, технические

средства должны располагаться в следующих помещениях :

. центральном посту управления;

. помещении микропроцессорной техники.

Площадь помещений должна соответствовать требованиям предприятий-

изготовителей по размещению и обслуживанию технических средств и санитарных

норм СН245-71.

В помещениях должны быть обеспечены санитарно-гигиенические условия

эксплуатации комплекса технических средств ( КТС ) в соответствии со СННП

2.04.05-86, СН 245-71, СН 512-78.

В помещениях микропроцессорной техники и ЦПУ должно быть

предусмотрено кондиционирование воздуха.

При проектировании электроснабжения и систем искусственного освещения

помещений для размещения технических средств необходимо выполнять

требования "Правил устройств электроустановок" (ПУЭ), СНИП П-4-79, а также

требования глав СНИП по электрическим устройствам.

При определении предельно допустимых концентраций агрессивных

примесей в помещении, предельно допустимой амплитуды и частоты вибрации,

воздействующей на средства АСУТП, необходимо руководствоваться СН 245-71.

Все вышеперечисленные требования, а также требования к площадям для

размещения средств АСУ, прорабатываются на стадии технического проекта и

выдаются в задании на проектирование помещений.

Расположение кабельных трасс должно исключать воздействие высокой

температуры, масла, воды, а также быть удобным для монтажа и демонтажа.

Должны быть обеспечены условия хранения технических средств АСУ для

микроклиматического района с умеренным климатом. Срок пребывания изделия в

соответствующих условиях устанавливается техническими условиями хранения

изделий.

В помещениях для хранения средств вычислительной техники (СВТ) не

должно быть агрессивных примесей (паров, кислот, щелочей), вызывающих

коррозию.

СВТ хранят в упаковке в складских помещениях при температуре воздуха

5(35(С и относительной влажности не более 85%. Допускается хранение в более

жестких условиях, если проведена консервация СВТ в соответствии с

требованиями ГОСТ 9.014-78 способом, обеспечивающим сохранность СВТ при

средних условиях хранения в течение 9 месяцев.

Для сокращения общего времени обслуживания комплекса технических

средств должно быть организовано параллельное обслуживание устройств этого

комплекса в соответствии с инструкциями по эксплуатации на эти изделия.

Состав ЗИП должен быть определен в процессе проектирования и включен

в спецификацию оборудования.

2.4.8 Требования к защите информации от несанкционированного доступа

Должна быть обеспечена программная и аппаратная защита от

неквалифицированных действий пользователя и от попыток несанкционированного

доступа пользователей к внутрисистемной информации.

В зависимости от статуса пользователя должны быть предусмотрены

различные уровни доступа к внутрисистемной информации.

2.4.9 Требования по сохранности информации при авариях

Требования по сохранности информации в системе обеспечиваются выбором

технических средств, содержащих аппаратные и программные средства защиты

информации, а также соответствующими организационными решениями.

Для обеспечения сохранности информации при авариях в системе

электропитания, а также при кратковременных скачках напряжения питающей

сети, необходимо осуществлять питание СВТ от отдельных трансформаторов

силовой подстанции по двум независимым стабилизированным вводам.

2.4.10 Требования к защите от влияния внешних воздействий

Для защиты КТС АСУ от влияния внешних воздействий необходимо

выполнить следующие мероприятия:

. устройства, расположенные возле источников радиопомех, должны быть

экранированы ;

. для защиты линий связи аналоговых, цифро-импульсных, кодированных

сигналов и линий межмашинной связи от наводок, вызванных внешним

переменным или импульсным электрическим полем, необходимо поместить линию

в экранирующую оплетку, заземленную в одной точке ;

. при выборе уровня напряжения дискретных сигналов следует

руководствоваться РТМ 25.212-85 ;

. укладка в один жгут цепей электропитания, слаботочных цепей и цепей

передачи информации не допускается ;

. в необходимых случаях следует предусмотреть экранирование помещений, в

которых будут расположены технические средства АСУ ;

. напряженность внешнего магнитного поля в местах размещения СВТ не должна

превышать 400 А/м ;

. СВТ должны иметь отдельные контуры защитного заземления, организованные в

соответствии с "Правилами устройства электроустановок" и техническими

условиями эксплуатации технических средств. Заземление должно быть

автономным. Подключение к нему силового оборудования и электроприемников

другого назначения не допускается ;

. в помещении микропроцессорной техники должна быть предусмотрена отдельная

(автономная) магистраль схемного зануления. Магистраль выполнить в

соответствии с "Правилами устройства электроустановок" и техническими

условиями на эти средства.

При проектировании помещений, в которых размещаются технические

средства АСУ, необходимо принять меры, уменьшающие механические воздействия

от работы оборудования прокатного цеха. Вибрация в этих помещениях не

должна превышать по частоте 25 Гц, а по амплитуде - 0,1 мм.

2.5 Требования к видам обеспечения

2.5.1 Требования к математическому обеспечению

Состав математического обеспечения системы должен обеспечивать

выполнение функций всех ее компонентов (систем), реализуемых с помощью

программируемых технических средств.

Математическое обеспечение системы содержит следующие компоненты :

. общесистемные алгоритмы, обеспечивающие функционирование системы в целом

;

. алгоритмы сбора и обработки информации ;

. алгоритмы реализации отдельных задач ;

Для реализации однотипных задач необходимо использовать однотипные

алгоритмы.

Алгоритмы должны быть работоспособны при любых значениях входной и

обрабатываемой информации.

2.5.2 Требования к информационному обеспечению

База данных АСУ должна быть распределена в соответствии с принципами

декомпозиции комплекса технических средств и адекватна иерархической

структуре АСУ с распределенными функциями обработки информации.

Информационный обмен между компонентами АСУ должен обеспечивать

целостность распределенной базы данных системы.

Информационный обмен между системами АСУТП в зависимости от уровня

иерархии и распределения их по техническим средствам должен осуществляться

путем:

. передачи унифицированных сигналов ;

. передачи межсистемных сообщений и запросов ;

. использования общих информационных баз.

Для обеспечения сохранности информации при сбоях или авариях в

системе электропитания технических средств АСУТП должны быть предусмотрены

следующие меры :

. дублирование входного потока сигналов и сообщений;

. формирование дублирующих баз данных на магнитных носителях;

. применение энергонезависимых оперативных запоминающих устройств;

. квитирование межсистемных сообщений.

Должен быть предусмотрен контроль входной информации каждой системы

на достоверность, в т. ч. контроль достоверности информации, вводимой

оператором вручную.

Должна быть предусмотрена возможность восстановления базы данных АСУ

с использованием дублирующей базы данных и архивной информации.

2.5.3 Требования к лингвистическому обеспечению

Требования к применению языков программирования, языков

взаимодействия пользователей и технических средств системы, а также

требования к кодированию и декодированию данных, средствам манипулирования

данными и способам организации диалога определяются применяемым для

реализации АСУТП комплексом технических средств.

Человеко-машинное взаимодействие при вводе-выводе информации должно

осуществляться в интерактивном режиме с помощью клавиатуры и дисплея для

подсистем верхнего и среднего уровней АСУ. Для подсистем нижнего уровня АСУ

ввод исходных данных может осуществляться с помощью задатчиков и сервисных

устройств комплекса технических средств.

Должны быть обеспечены единство и однозначность кодирования

информации различных уровней системы.

В целях защиты информации от несанкционированного доступа должна быть

предусмотрена система паролей с различными уровнями доступа для различных

категорий пользователей с разной мерой ответственности.

2.5.4 Требования к программному обеспечению

Программное обеспечение АСУТП должно быть достаточным для реализации

всех функций системы.

Требования к независимости программных средств от используемых

средств вычислительной техники и операционной системы не предъявляются.

Базовое и тестовое программное обеспечение должны поставляться в

составе комплекса технических средств.

Прикладное программное обеспечение подсистем нижнего уровня может

быть создано путем конфигурирования стандартных программных модулей с

использованием инструментального комплекса техническим средств. При

необходимости должны быть разработаны дополнительные программные модули и

средства.

Требования к необходимости согласования вновь разрабатываемых

программных средств с фондом алгоритмов и программ не предъявляются.

2.5.5 Требования к техническому обеспечению

В качестве средств вычислительной техники должны быть применены

персональные ЭВМ (ПЭВМ) на верхнем уровне АСУ и микропроцессорный комплекс

технических средств на нижнем уровне системы. Техническое обеспечение АСУТП

должно быть построено по иерархическому принципу и обеспечивать выполнение

функций, описанных в техническом задании данного дипломного проекта.

Комплекс технических средств АСУТП должен обеспечивать бесперебойное

функционирование системы.

Для получения первичной входной информации должны быть использованы

датчики, измерительные и нормирующие преобразователи с унифицированными

характеристиками.

Комплекс технических средств АСУТП должен отвечать следующим критериям :

. обеспечение минимального времени на обслуживание ;

. наглядность и простота пользования средствами отображения, сигнализации и

дистанционного управления ;

. высокая автоматизация процессов запуска, останова и сервисного

обслуживания ;

. удобство пользования справочными, архивными и сервисными данными.

3. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Выбор технических средств

Исходя из формулировки задачи определим технические средства

необходимые для реализации устройства с заданными характеристиками и

свойствами.

Для контроля скорости вала двигателя будем использовать тахогенератор

сопряженный с валом рабочего двигателя, сигнал от которого заведем на

аналогово-цифровой преобразователь находящийся непосредственно в

разрабатываемой системе. Для преобразования непрерывного сигнала в цифровую

форму представления выберем микросхему 1113ПВ1.

Сигналы от АЦП будем передавать на однокристальный микроконтроллер

КР1816ВЕ51 выбранный по причине его аналогичности контроллеру Intel87C51FX,

соответствия команд этих контроллеров и соответствия по уровням сигналов с

ЭВМ выпускаемыми Intel, а также необходимости оперирования с данными

представленными в параллельном формате, а также передачи обработанной

информации в последовательном формате. Для ведения статистики работы

системы потребуется ЭВМ типа IBM AT286 или более поздние модели.

Для получения информации о процессах, происходящих в системе,

потребуются датчики. Для коммутации датчиков с модулем микроконтроллера

используем принцип опроса и передачи информации о состоянии дискретных

датчиков. Сопряжение будет осуществляться по линии связи посредством кабеля

ТРШ.

Для гальванической развязки цепей линии связи и цепей

микроконтроллера будем использовать оптроны, которые необходимы для

преобразования сигналов представленных в линии связи импульсами тока в

импульсы напряжения ТТЛ-уровня.

3.2 Разработка структурной схемы

Разработку структурной схемы автоматического управления асинхронным

двигателем начнем с необходимости контроля температуры корпуса двигателя,

частоты вращения вала двигателя.

Кроме того для получения информации о скорости вращения вала

двигателя расположим тахогенератор, вал которого жестко сопряжен с валом

рабочего двигателя. Двухпроводная линия связи соединяет тахогенератор с

блоком управления.

Для контроля работы двигателя и ведения статистики этой работы

контроллер соединяется с ЭВМ верхнего уровня.

Таким образом структурная схема будет содержать систему датчиков,

устройства сбора и промежуточной передачи информации, устройство управления

работой установки и машины верхнего уровня.

3.3 Разработка функциональной схемы

Функциональную схему можно условно разбить на блоки:

блок центрального процессора;

блок ввода и преобразования аналоговых сигналов;

блок ввода-вывода дискретных сигналов;

линейные модули;

блок гальванических развязок.

3.3.1 Блок центрального процессора

Блок центрального процессора содержит однокристальный микроконтроллер

КР1816ВЕ51, далее - контроллер, микросхему ППЗУ и устройства сопряжения.

Для обеспечения доступа к памяти на разрешающий вход микросхемы ППЗУ -

К537РФ6 заведен стробирующий выход адреса контроллера ALE, который

свидетельствует об установке адреса ячейки памяти ППЗУ на шине адреса. При

наличии сигнала выбора микросхемы для ППЗУ, оно (ППЗУ) выставляет на шину

данных содержимое ячейки по указанному адресу. В остальных случаях выходы

микросхемы памяти находятся в высокоимпедансном состоянии.

Также один из портов контроллера используется как вход от блока ввода

и преобразования аналоговых сигналов, как строб завершения преобразования.

Четыре бита этого же порта используются для управления и опроса блока

ввода дискретных сигналов, причем два бита - как управляющие и два как

информационные.

3.3.2 Блок ввода и преобразования аналоговых сигналов

Базовым элементом блока ввода и преобразования аналоговых сигналов

является аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), который преобразует

сигнал постоянного двуполярного тока в цифровой десятиразрядный двоичный

код.

При поступлении сигнала на разрешение преобразования от контроллера

АЦП замеряет сигнал на входе, и после завершения преобразования вместе с

сигналом “Конец преобразования” выставляет на шину данных код.

3.3.3 Блок ввода-вывода дискретных сигналов

Блок ввода дискретных сигналов предназначен для ввода, нормализации и

гальванической развязки сигналов от дискретных датчиков. Блок ввода

дискретных сигналов работает совместно с выносными линейными модулями,

объединение которых производится двухпроводной линией связи.

Опрос датчиков осуществляется последовательно время-импульсным

квитированием сигналов. Цикл опроса разбит на 2 временных интервала -

подготовительный и контрольный. Подготовительный сигнал необходим для

заряда линейных модулей. Контрольный интервал разбит на 64 временных

позиции, 62 из которых несут информацию о состоянии датчиков, 2 позиции

выделены для контроля обрыва проводов линии связи.

Блок ввода дискретных сигналов формирует в линию связи специальные

положительные и отрицательные импульсы. Импульсами положительной полярности

пpоизводится питание и синхронизация pаботы модулей линейных. Ответные

импульсы от модулей линейных фоpмиpуются во время пpохождения импульсов

отрицательной полярности.

3.3.4 Математическое описание асинхронного двигателя

Асинхронная машина представляет собой систему, как минимум двух

обмоток, одна из которых расположена на неподвижной части (статоре), другая

на вращающейся части (роторе) машины. Момент машины образуется в результате

взаимодействия токов в этих обмотках. Трехфазная обмотка статора

подключается к питающей сети, трехфазная обмотка ротора замкнутая. Обмотки

статора и ротора магнитосвязаны, поэтому потокосцепление обмотки статора

определяется как токами, протекающими по трем фазам обмотки статора, так и

токами фаз ротора. Это же относится и к обмотке ротора. Таким образом,

имеются две трехфазные обмотки, вращающиеся одна относительно другой. Если

к обмотке статора приложено трехфазное напряжение, а обмотка ротора

замкнута, то мгновенные значения фазных напряжений статора и ротора

задаются следующими уравнениями:

[pic]

Исходя из теории результирующего вектора, описанной в [ ], умножим первое и

четвертое уравнения системы (1) на [pic], второе и пятое на [pic], третье и

шестое на [pic]. Суммируя полученные произведения, получим:

[pic]

[pic], или

[pic]

[pic]

где потокосцепления Y1 и Y2 зависят от токов ротора и статора, а также от

индуктивностей обмоток машины.

Определим величины потокосцеплений статора и ротора. Предположим, что

статор и ротор трехфазного асинхронного двигателя имеют симметричные

обмотки, воздушный зазор по всей окружности ротора одинаков, магнитное поле

в воздушном зазоре распределено синусоидально, оси обмоток статора и ротора

не совпадают, образуя произвольный угол j (рис. 1).

Устанавливаем величину полного магнитного потока, сцепленного со статорной

обмоткой фазы A. Для этого учитываем магнитные поля, созданные фазными

токами I1A, I1B, I1C. Принимаем, что индуктивности фазных обмоток статора

одинаковы и равны l1, взаимные индуктивности фаз A-B, A-C и B-C также

одинаковы и равны l0 (по условиям симметрии асинхронной машины). Тогда

общий магнитный поток, сцепленный со статорной обмоткой фазы A выразится

следующим образом:

[pic].

Подставив вместо I1C величину (-I1A-I1B) (так как сумма фазных токов

асинхронного двигателя равна нулю), получим:

[pic].

Проделав аналогичные операции с фазами B и C, запишем следующую систему

уравнений:

[pic]

Заметим, что индуктивность фазной обмотки статора включает в себя

индуктивности от полей рассеяния и от главного потока, то есть

l1=l1l+l10 (4).

Так как, в общем случае, взаимная индуктивность двух обмоток со сдвинутыми

на некоторый угол осями равна произведению взаимной индуктивности, которая

имела бы место при совпадении осей обмоток, на косинус угла между осями, то

взаимную индуктивность можно выразить соотношением:

[pic] (5).

Учитывая выражения (4) и (5), преобразуем систему уравнений (3) к

следующему виду:

[pic]

где L1 = l1l + 1,5(l10 = l1l + L0 - полная индуктивность фазы статора.

Рассуждая аналогичным образом относительно обмотки ротора, получим

следующие выражения для фазных потокосцеплений роторной обмотки с

собственным потоком:

[pic]

где L2 = l2l + L0 - полная индуктивность фазы ротора.

Определяем величину общего потокосцепления фазы A статора, созданного

намагничивающими силами статора и ротора, исходя из рис. 1 и (6):

[pic]

или, учитывая, что I2a + I2b + I2c = 0 и [pic]:

[pic]

Выразив аналогичным образом потокосцепления для фаз статора B и C, запишем

следующую систему уравнений:

[pic]

Учитывая, что [pic] и [pic], умножим первое уравнение системы (8) на [pic],

второе на [pic], третье на [pic] и просуммируем полученные произведения:

[pic]

или [pic] (9).

Таким же образом получим формулу потокосцепления ротора:

[pic]. (10)

Объединив уравнения (2), (10) и (11), получим систему уравнений

обобщенного асинхронного двигателя:

[pic]

где L0 - взаимная индуктивность обмоток статора и ротора, L1 -

индуктивность статора от потоков рассеяния, L2 - индуктивность ротора от

потоков рассеяния.

Система уравнений асинхронной машины (11) непригодна для

математического моделирования на ЭВМ, так как векторы, относящиеся к

статору и ротору, записаны в различных системах координат.

Приведем систему (11) к системе координат, неподвижной относительно

поля статора, вращающегося с угловой скоростью w0. Так как система

координат поля статора повернута на угол (w0(t) относительно системы

координат статора и на угол (w0(t-j), относительно системы координат

ротора, где [pic]- угол между системами координат неподвижно связанными со

статором и ротором, вращающемся с угловой скоростью w2, то для перехода в

систему координат поля статора умножаем все слагаемые первого и третьего

уравнений системы (11) на [pic], а слагаемые второго и четвертого уравнений

системы (11) на [pic], предварительно представив вектор потокосцепления

статора как [pic] и вектор потокосцепления ротора как [pic], где Y10 и Y20

- векторы потокосцеплений статора и ротора в системе координат поля

статора:

[pic]

или

[pic]

где Y10, Y20, I10, I20 - векторы потокосцеплений и токов статора и ротора в

системе координат, неподвижной относительно поля статора, а [pic]-

абсолютное скольжение асинхронного двигателя.

Приведем систему уравнений (12) к трем переменным: напряжению статора

U1 и потокосцеплениям Y1 и Y2. Для этого из третьего уравнения системы (12)

выразим ток статора, представленный во вращающейся системе координат:

[pic], где Y10 - потокосцепление статора во вращающейся системе координат.

Подставив найденное значение тока статора в четвертое уравнение системы

(12), получим:

[pic].

Приняв, что [pic] - коэффициент электромагнитной связи статора, [pic]

- переходная индуктивность ротора, определим значение тока ротора во

вращающейся системе координат: [pic]. Подставляем найденное значение тока

ротора во вращающейся системе координат во второе уравнение системы (12):

[pic].

Откуда, приняв что [pic], окончательно получим:

[pic]. (13)

Приведем первое уравнение системы (12) к вращающейся системе координат. Для

этого из четвертого уравнения системы (12) выразим ток ротора,

представленный во вращающейся системе координат: [pic], где Y20 - вектор

потокосцепления ротора во вращающейся системе координат. Подставив

найденное значение тока ротора в третье уравнение системы (12), получим:

[pic].

Приняв, что [pic] - коэффициент электромагнитной связи ротора, [pic]

- переходная индуктивность ротора, определим значение тока статора во

вращающейся системе координат: [pic]. Подставляем найденное значение тока

статора в первое уравнение системы (12):

[pic].

Откуда, приняв что [pic], окончательно получим:

[pic]. (14)

Спроецируем уравнения (13) и (14) на оси d и q вращающейся с частотой поля

системы координат, учитывая, что U10 = U10d + j(U10q, Y10 = Y10d + j(Y10q и

Y20 = Y20d + j(Y20q:

[pic]

или преобразовав к нормальной форме Коши:

[pic] (15)

Уравнение для вращающего момента обобщенной электрической машины,

согласно [1], имеет вид:

[pic],

или перейдя к проекциям на оси d и q:

[pic] (16).

Все вышеприведенные рассуждения справедливы для обобщенной

двухполюсной машины. В случае реальной многополюснолй машины ее необходимо

привести к эквивалентной двухполюсной. С этой целью запишем уравнение

движения:

[pic],

где w - угловая скорость реальной машины, M' - вращающий момент реальной

машины, Mс - механический вращающий момент нагрузки. Перепишем уравнение

движения, учитывая, что M’ = p(M и w = W/p, где p - число пар полюсов

реальной многополюсной машины:

[pic]. (17)

Объединив (15), (16) и (17), получим систему уравнений асинхронного

двигателя во вращающейся с частотой поля системе координат:

[pic] (18)

Система уравнений (18) удобна тем, что может быть решена численными

методами. Так, задавшись напряжением, статическим моментом и параметрами

схемы замещения, можно найти потокосцепления статора и ротора Y10 и Y20,

момент М и скорость вращения ротора асинхронной машины w.

3.4 Проектирование робота

3.4.1 Постановка задачи

По заданной кинематической схеме манипулятора и заданному положению

выходного звена рассчитать переменные параметры манипулятора, т. е. решить

обратную задачу кинематики с использованием матричного метода. Проверку

выполнить графическим методом. Размеры звеньев подобрать самостоятельно,

шаг изменения размеров 50 мм.

3.4.2 Исходные данные

Положение выходного звена:

X=-250 ; Y=140 ; Z=480

Кинематическая схема манипулятора:

1 0 P 1 1

3.4.3 Основные понятия и определения

Манипулятором называется техническое устройство, предназначенное для

воспроизведения некоторых рабочих функций рук человека. Манипулятором

называют также исполнительный механизм промышленного робота, оснащенный

приводами и рабочим органом, с помощью которого осуществляется выполнение

рабочих функций. Способность воспроизводить движения, подобные движениям

рук человека, достигается приданием манипулятору нескольких степеней

свободы, по которым осуществляется управляемое движение с целью получения

заданного движения рабочего органа - схвата.

Числом степеней свободы механической системы называется число

возможных перемещений системы.

Твердые тела, входящие в механическую систему манипулятора,

называются звеньями. В механике различают входные и выходные звенья.

Входным называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое

механизмом. Выходным называется звено, совершающее рабочее движение.

Таким образом, в манипуляторе число входных звеньев равно числу

приводов, а выходное звено, как правило, одно - схват, или рабочий орган.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется

кинематической парой.

3.4.4 Метод матриц в кинематике манипуляторов

Метод матриц можно применять к расчету любого манипулятора с

поступательными и вращательными кинематическими парами. Универсальность

метода покупается ценой некоторой избыточности вычислений. Этот метод

развивался параллельно с развитием вычислительной техники, и он больше

приспособлен к расчетам на ЭВМ, нежели к расчетам вручную. Его

использование требует свободного обращения с матричным аппаратом.

3.4.5 Выбор систем координат

Осью вращательной пары (i, i+1), составленной из звеньев i и i+1,

является ось цилиндрического шарнира, жестко связанная со звеном i, вокруг

которой вращается звено i+1. Для поступательной пары (i, i+1) осью является

любая прямая, параллельная вектору скорости поступательного движения звена

i+1 относительно звена i.

Пронумеруем все звенья манипулятора от стойки (звено 0) до схвата

(звена n) и свяжем с каждым из них свою систему декартовых координат,

выбранную следующим специальным образом: ось Zi идет по оси кинематической

пары (i, i+1); начало координат системы i, жестко связанной со звеном i,

лежит на общем перпендикуляре к осям Zi-1 и Zi, либо в точке их

пересечения, если таковая имеется, либо в любой точке оси кинематической

пары, если ось Zi совпадает с осью Zi-1 или параллельна ей; ось Xi идет по

общему перпендикуляру, проведенному к осям Zi-1 и Zi, и направлена от точки

пересечения этого перпендикуляра с осью Zi-1 к точке его пересечения с осью

Zi (или в любую сторону по нормали к плоскости, содержащей оси Zi-1 и Zi,

если они пересекаются, или произвольным образом, если Zi-1 и Zi идут по

одной прямой); ось Yi выбирается по правилу правой тройки векторов.

Начало координат системы 0, т.е. системы, жестко связанной со

стойкой, может лежать в любой точке оси пары (0,1); ось Xо направляется

произвольным образом.

Выбор системы n тоже выпадает из общего правила, так как звено n+1

отсутствует. Поэтому предлагается вообразить любого типа пару (n, n+1) и

после этого выбрать систему по общему правилу. Начало выбранной таким

образом системы называется центром схвата.

3.4.6 Расширенная матрица перехода для кинематической

пары. Определение положения и ориентации звеньев

Специальный выбор систем координат звеньев манипулятора позволяет с

помощью лишь четырех параметров описать переход из одной системы в другую.

Систему i-1 можно преобразовать в систему i с помощью поворота, двух

сдвигов (переносов) и еще одного поворота, выполняемых в следующем порядке:

1) поворот системы i-1 вокруг оси Zi-1 на угол (i до тех пор, пока

ось Xi-1 не станет параллельной оси Xi;

2) сдвиг повернутой системы вдоль оси Zi на величину Si до тех пор,

пока оси Xi-1 и Xi не окажутся на одной прямой;

3) сдвиг вдоль оси Xi на величину ai до тех пор, пока не совпадут

начала координат;

4) поворот вокруг оси Xi на угол (i до совмещения оси Zi-1 c осью Zi.

Расширенная матрица имеет следующий вид:

[pic]

В расширенную матрицу Di входят четыре параметра: (i, (i, Si, ai. Для

любой кинематической пары три из них должны быть константами и только один

- переменной величиной. Для вращательной пары переменной величиной является

угол (i, а для поступательной пары - перемещение Si.

Для определения положения и ориентации звена i в системе 0, следует

найти произведение расширенных матриц А1, А2,... , Аi:

Ti = D1·D2· ... ·Di

Столбцы матрицы Ti имеют следующее геометрическое толкование: первые

три элемента первого, второго и третьего столбцов представляют собой

направляющие косинусы соответственно осей Xi, Yi, Zi в системе 0; три

элемента четвертого столбца - это координаты xi, yi, zi центра системы i в

системе 0.

3.4.7 Решение прямой задачи кинематики

Специальные системы координат выбираем в соответствии с указаниями

(см. выше). Ось Z0 идет по оси поступательной пары (0,1), вдоль которой

тело 1 поступательно перемещается относительно тела 0; ось Z1 идет по оси

вращательной пары (1,2), т.е. по оси вращения тела 2; ось Z2 идет по оси

вращательной пары (2,3); ось Z3 по оси поступательной пары (3,4); ось Z4

параллельна оси Z3 и проходит через центр схвата. Направление осей X, Y и

положения начал координат показаны на конструктивной схеме (см. ниже).

Cоставим матрицы для всех звеньев. Для этого пронумеруем и определим

параметры кинематических пар, а результаты занесем в таблицу, приведенную

ниже.

|Кинема-т| | | | | | |

|ическая |Тип пары|№ | | | | |

|пара | |звена i | | | | |

| | | |( |( |S |A |

|0,1 |поступа-|1 |0 |0 |S1 |0 |

| |тельная | | | | | |

|1,2 |враща-те|2 |-(2 |(/2 |S2 |0 |

| |льная | | | | | |

|2,3 |потупа-т|3 |0 |0 |S3 |0 |

| |ельная | | | | | |

|3,4 |поступа-|4 |0 |0 |S4 |0 |

| |тельная | | | | | |

Для решения прямой задачи кинематики необходимо составить матрицы. В

нашем случае матрицы A1 ,A3 и A4 - матрицы сдвига, а A2 - матрица вращения.

Эти матрицы получаются из результирующей матрицы перехода, связывающей

системы (i-1) и i.

Рассчитаем результирующие матрицы перехода для заданной

кинематической системы манипулятора.

[pic]; [pic]; [pic];

[pic]

Задача решается при помощи формулы:

[pic]

Решение прямой задачи кинематики сводится к тому, что имея значения

обобщенных координат определяются элементы матрицы T, которая однозначно

устанавливает положение и ориентацию схвата в системе координат стойки.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Координаты центра схвата в системе, связанной со стойкой

манипулятора:

[pic]

3.4.8 Решение обратной задачи кинематики

Обратную задачу кинематики можно сформулировать так : задана

кинематическая схема манипулятора и известны положение и ориентация схвата

в системе координат стойки. Требуется определить значения обобщенных

координат, которые обеспечат заданное положение схвата.

Задать положение схвата, как и любого твердого тела, можно с помощью

шести величин. Обычно три из них - это координаты центра схвата, еще две -

это направляющие косинусы одной из координатных осей схвата и последняя -

это один из направляющих косинусов другой координатной оси схвата.

Например, этими шестью величинами могут быть шесть наддиагональных

элементов матрицы Тn.

Приравнивая шесть заданных величин соответствующим элементам матрицы

Тn, получим систему шести уравнений (в общем случае трансцендентных),

неизвестными в которых являются обобщенные координаты.

Если n = 6, то есть число неизвестных равно числу уравнений, то

обычно можно отыскать вполне определенные значения обобщенных координат.

Если манипулятор имеет больше шести степеней свободы, то есть число

неизвестных превышает число, то одному и тому же положению схвата могут

соответствовать различные наборы значений обобщенных координат.

И наконец, если n < 6, то решения не существует, то есть за счет

меньшего, чем шесть, числа обобщенных координат невозможно получить наперед

заданные произвольные положение и ориентацию схвата.

Однако, если требуется лишь попадание центра схвата в определенную

точку пространства ориентация схвата может быть любой, то для этой цели

годится манипулятор с тремя степенями свободы. В этом случае при решении

задачи потребуется составить лишь три уравнения для нахождения трех

неизвестных.

Ниже, при решении обратной задачи кинематики всегда будем считать,

что число неизвестных равно числу степеней свободы манипулятора.

Приравнивая первые три элемента 4-го столбца матрицы T4 к заданным

величинам X4, Y4 и Z4 получаем систему трех уравнений.

[pic] [pic]

(-250; 140; 480)

Принимаем S2 = 200, тогда S1 = 480 - 200 = 280

[pic]

Принимаем S3 = 50, тогда S4 = 180.28 - 50 = 130.28

-150 = 180.28 * cos (2 ( cos (2 = 0.832;

(2 = 33(42( - 90( = -56(18(

3.4.9 Проверка решения

Для подтверждения правильности выполненных расчетов сделаем проверку

решения графическим методом.

3.5. Технические средства автоматизации систем управления гибких

автоматизированных производств

Исходные данные.

1. Рабочий эскиз крышки подшипникового узла.

2. Геометрические параметры:

М=5х1;

ZMW=90мм;

диаметр фрезы dфр=210 мм;

размеры стола станка ХС=350 мм; YС=240 мм; ZС=390 мм;

значение шага интерполяции h=0,9 мм;

а также H=115мм; L=160мм; t=20мм;

l=150мм; b=50мм; d=35мм;

z1=55мм; z2=45мм; (=120

Разработка робототехнического комплекса и управляющей программы

процесса сверления для изготовления крышки подшипникового узла.

Анализ эскиза показывает, что деталь имеет 3 отверстия ( 4,2 мм и

одно ( 45 мм. Внешний контур детали имеет участок криволинейной

поверхности. Чтобы изготовить деталь, нужен процесс фрезерования и процесс

сверления, поэтому обработку целесообразно проводить на сверлильно-

фрезерном расточном станке.

3.5.1 Выбор системы координат станка, детали и инструмента

ХMF=ХC/2=90мм

YMF=YC/2=80мм

ZFN=ZC=450мм

Рис 1. Выбор системы координат станка

XMW=XMF-l/2=175-80=95 мм

YMW=YMF-H/2+h=120-70+5=55 мм

(l=160 мм, H=140 мм, h=5 мм)

Рис 2. Выбор системы координат детали

Рис 3. Выбор системы координат инструмента

3.5.3. Выбор типовых переходов операций сверления

а) центрирование:

б) сверление 1:

сверление 2:

в) нарезание резьбы:

Рис 4. Выбор типовых переходов операции сверления

3.5.2 Составление эскиза процесса сверления

На основе выбранных типовых переходов и с условием размещения

заготовки на столе стоставляем эскиз технологического процесса сверления.

Значения координат опорных точек

|( |Координаты опорных точек |

| |ХД, мм |YД, мм |ХС, мм |YС, мм |ZС, мм |

|1 |54 |25 |79 |35 |210 |

|2 |132 |70 |157 |80 |210 |

|3 |54 |115 |79 |125 |210 |

|4 |80 |70 |105 |80 |210 |

ХД=80-52(sin30=54 мм

YД=70-52(cos30=25 мм

3.5.3 Кодирование управляющей программы процесса сверления

% LF

N1 G60 T0101, LF

N2 F40, S500, M06, LF

N3 G59 X25, Y10, Z210, LF

N4 X54, Y25, LF

N5 G82, R2, Z-3, LF

N6 X132, Y70, LF

N7 X54, Y115, LF

N8 G80 T0202, LF

N9 F100, S1400, M06, LF

N10 X54, Y25, LF

N11 G83 R2, Z-18, LF

N12 Z-32, F80, LF

N13 X132, Y70, Z-18, F100, LF

N14 Z-32, F80, LF

N15 X54, Y115, Z-18, F100, LF

N16 Z-32, F80, LF

N17 G80 T0404, LF

N18 F60, S360, M06, LF

N19 X80, Y70, LF

N20 G81 R2, Z-35, LF

N21 G80 T0505, LF

N22 F250, S250, M06, LF

N23 X54, Y25, LF

Страницы: 1, 2, 3, 4