Расчёт зубчатых и червячных передач

Расчёт зубчатых и червячных передач

Министерство образования

Российской Федерации

Вологодский государственный технический университет

Кафедра теории и проектирования машин и механизмов

Детали машин

Методические указания к курсовому проекту.

Часть I: расчёт зубчатых и червячных передач

Факультет: промышленного менеджмента

Специальности:

150200 - автомобили и автомобильное

хозяйство;

120100 - технология машиностроения,

металлорежущие станки и инструмент;

210200 - автоматизация технологических

процессов и производств

г. Вологда, 2000 г.

ВВЕДЕНИЕ

Темой курсового проекта по деталям машин является механический привод

для различных исполнительных машин - конвейеров, станков и т.п. Проект

носит комплексный характер и включает в себя расчётную и графическую части.

Расчётно-пояснительная записка к проекту должна содержать следующие

разделы: задание на проектирование; введение; подбор электродвигателя и

кинематический расчёт привода; проектирование передач редуктора и открытых

передач привода; определение конструктивных размеров элементов зубчатых

колёс и элементов корпуса редуктора; ориентировочный расчёт валов; эскизная

компоновка редуктора; проектирование подшипниковых узлов и подбор

подшипников; уточнённый расчёт промежуточного вала редуктора; подбор шпонок

и проверка шпоночных соединений; подбор муфт; выбор смазки; назначение

посадок основных элементов; перечень использованной литературы. Кроме того,

в состав расчётно-пояснительной записки включается спецификация на

графическую часть.

Объём графической части составляет 5 листов формата А1, куда входят

чертежи общего вида редуктора, его деталей, рамы и общего вида привода.

Настоящие методические указания представляют собой первую часть учебно-

методического комплекса по курсовому проектированию деталей машин. Они

содержат алгоритмы подбора электродвигателя, кинематического расчёт

привода, а также расчёта цилиндрических, конических и червячных передач.

Описанные алгоритмы положены в основу программ расчёта передач на ЭВМ.

Кроме того, методические указания включают в себя все справочные материалы,

необходимые при подготовке исходных данных для расчётов с помощью

вычислительной техники.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения

специальностей 150200, 120100, 210200 при курсовом и дипломном

проектировании, а также при выполнении студентами-заочниками контрольных

работ.

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

В общем машиностроении большинство машин приводят в движение от

трёхфазных асинхронных электродвигателей переменного тока, которые

характеризуются номинальной мощностью Рэл. и номинальной частотой вращения

ротора nэл. Электродвигатели различают:

1. По конструкции корпусов:

1). Электродвигатели на лапах, исполнение М 100;

2). Электродвигатели фланцевые на лапах, исполнение М 200;

3). Электродвигатели на лапах, исполнение М 300.

2. По конструкции обмоток:

1). Электродвигатели основного исполнения;

2). Электродвигатели с повышенным скольжением;

3). Электродвигатели многоскоростные.

3. По степени защиты:

1). Закрытые обдуваемые со степенью защиты 1Р44, которая исключает

попадание внутрь такого электродвигателя посторонних тел размером

более 1 мм;

2). Защищённые со степенью защиты 1Р23, исключающей попадание

внутрь электродвигателя посторонних тел размером более 12,5 мм;

4. По назначению:

1). Основное исполнение;

2). Малошумные;

3). Встраиваемые;

4). Со встроенной температурной защитой;

5). Со встроенным электромагнитным тормозом;

6). Крановые;

7). Влагоморозостойкие.

При выборе электродвигателя следует помнить, что высокооборотные

двигатели имеют меньшие габарита, массу, стоимость, чем тихоходные той же

мощности.

Структура обозначения электродвигателей:

1). Серия разработки;

2). Вид электродвигателя;

3). Исполнения по способу защиты: Н - защищенные, при отсутствии

буквы - закрытые обдуваемые;

4). Высота оси вращения в мм:

5). Условное обозначение длины станины - M, L, S;

6). Условное обозначение длины статора - А, В;

7). Число полюсов;

8). Условное обозначение климатического исполнения.

Пример условного обозначения электродвигателя - 4А112МВ6У3. Здесь: 4 -

номер серии; А - асинхронный; исполнение закрытое обдуваемое (после буквы А

отсутствует буква Н); 112 - высота оси вращения в мм; М - установочный

размер по длине станины; В - длина сердечника статора; 6 - число полюсов;

У3 - двигатель предназначен для работы в умеренном климате.

Параметры электродвигателей приведены в табл. 1.1.

Потребная мощность приводного электродвигателя определяется по формуле:

[pic] (1.1)

где РИ.М. – мощность на валу исполнительного механизма (тихоходном валу

привода); ?0 - общий К.П.Д. привода.

При проектировании привода конвейера

[pic] (1.2)

где F - тяговое усилие на приводном валу в Н; v - скорость тягового

элемента в м/с.

[pic] (1.3)

где ?i - К.П.Д. одной кинематической пары (см. табл. 1.2); a, b, c -

количество одинаковых кинематических пар.

Таблица 1.1

Параметры электродвигателей

[pic]

Таблица 1.2

Значения к.п.д. механических передач и подшипников

|Тип передачи |Закрытая |Открытая |

|Зубчатая цилиндрическая |0,96ч0,98 |0,92ч0,95 |

|Зубчатая коническая |0,95ч0,97 |0,91ч0,94 |

|Червячная самотормозящаяся |0,30ч0,40 |0,20ч0,30 |

|Червячная несамотормозящаяся | | |

|при числе заходов червяка: | | |

|z1=1 |0,65ч0,80 |— |

|z1=2 |0,75ч0,85 |— |

|z1=4 |0,8ч0,9 |— |

|Цепная передача |— |0,95ч0,97 |

|Ременная передача |— |0,94ч0,96 |

|Одна пара подшипников качения |— |0,99ч0,995|

|Одна пара подшипников скольжения|— |0,98ч0,99 |

Для соединительных муфт можно принять ?н?0,98ч0,99.

Выбор электродвигателя производиться по табл. 1.1 в соответствии с

условием Рр?Рэл. При этом электродвигатель с большим запасом мощности

приводит к излишним нагрузкам и снижает Cos? электросистемы. Частота

вращения электродвигателя выбирается так, чтобы передаточные числа ступеней

привода были оптимальными (см. раздел 2).

Для принятого электродвигателя из справочных данных выписываются:

1). Обозначение;

2). Номинальная мощность Рэл., кВт;

3). Частота вращения nэл., об/мин;

4). Отношение максимального момента к номинальному;

5). Исполнение;

6). Диаметр выходного конца вала - d1, мм;

7). Длина выходного конца вала - l1, мм.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ПЕРЕДАТОЧНОГО ЧИСЛА

ПРИВОДА И ЕГО РАЗБИВКА ПО СТУПЕНЯМ

2.1 Общее передаточное число привода

В общем случае (см. рис. 2.1)

[pic] (2.1)

где nИ.П. - число оборотов приводного вала исполнительного механизма

(об/мин); Uред - передаточное число редуктора; Uоп - передаточное число

открытой передачи (цепной, ремённой, зубчатой), входящей в привод.

Рис. 2.1 Типовая схема привода

Для приводов конвейеров:

Ленточных

Цепных

[pic] (2.2) [pic]

(2.3)

где Dб - диаметр приводного барабана, м; z - число зубьев тяговой

звёздочки; tц - шаг цепи, м.

В свою очередь (см. рис. 2.1)

[pic]

где Uб и Uт - передаточные числа соответственно быстроходной и тихоходной

ступеней редуктора.

При определении общего передаточного числа стандартного редуктора и

передаточных чисел его ступеней следует придерживаться ряда Ra 20: 1; 1,12;

1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4; 4,5; 5; 5,6; 6,3;

7,1; 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 20; 22,4; 25; 28; 31,5; 35,5; 40;

50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250. Для

нестандартных редукторов и нередукторных зубчатых передач придерживаться

ряда Ra 20 необязательно.

В табл. 2.1 приведены передаточные числа для одной ступени привода.

Таблица 2.1

Рекомендуемые значения передаточных чисел одной ступени

|Тип передачи |Твёрдость |Значения |

| |материала | |

| | |Наиболее |Максимальные |

| | |употребляемые U |Uмакс |

|1 |2 |3 |4 |

|Зубчатая цилиндрическая | | | |

|закрытая: | | | |

|1). Тихоходная ступень во |?НВ350 |2,5(5 |6,3 |

|всех редукторах |НRС 40ч56 |2,5(5 |6,3 |

| |НRС 56ч63 |2(4 |5,6 |

|2). Быстроходная ступень в |(НВ350 |3,15(5 |8 |

|редукторах с развёрнутой |НRС 40(56 |3,15(5 |7,1 |

|схемой. |НRС 56(63 |2,5(4 |6,3 |

|3). Быстроходная ступень: |(НВ350 |4(6,3 |10 |

|в соосном редукторе. |НRС 40(56 |4(6,3 |9 |

| |НRС 56(63 |3,15(5 |8 |

|Зубчатая открытая |(НВ350 |4(8 |16 |

|Коробка передач |Любая |1(2,5 |3,15 |

|Коническая закрытая |(НВ350 |1(4 |6,3 |

| |(HRC 40 |1(4 |5 |

|Коническая открытая |(НВ 350 |2(4 |8 |

|Червячная закрытая |— |10(50 |80 |

|Цепная |— |1,5(5 |10 |

|Клиноремённая |— |2(4 |8 |

|Плоскоремённая |— |2(5 |6 |

|Фрикционная |— |2(4 |8 |

2.2 Разбивка передаточного числа по ступеням

Рекомендации по разбивке Uред приведены в табл. 2.2, 2.3 и на рис. 2.2,

2.3, 2.4.

В трёхступенчатых редукторах после определения межосевых расстояний

необходимо проверить наличие зазора ? между деталями (см. табл. 2.3).

рекомендуется ??0,02aw.

Таблица 2.2

Двухступенчатые редукторы

|Схема редуктора |Uред. |Uб |Uт |

| |рекомендат. | | |

| |(предельн.) | | |

| | | | |

Рис. 2.2 График для определения Uт.

Таблица 2.3

Трёхступенчатые редукторы

|Схема редуктора |Uред. |Uб |Uп |Uт |

| |рекомендат. | | | |

| |(предельн.) | | | |

| | | | | |

Рис. 2.3 График для определения Uт и Uп трёхступенчатых редукторов.

Рис. 2.4 График для нахождения [pic].

2.3 Определение чисел оборотов и моментов на валах

При известных передаточных числах ступеней число оборотов определяется

по формулам:

[pic]; [pic]; [pic] … (2.4)

где U1, U2, U3 - передаточные числа ступеней редуктора (привода).

Вращающие моменты на валах рассчитывается как

[pic] НЧм (2.5)

где Ni - мощность на соответствующем валу, найденная с учётом К.П.Д.

элементов привода, Вт; например: [pic], где ?1-2 - К.П.Д., учитывающий

потери мощности на участке от первого вала до второго; [pic] - угловая

скорость вала, с-1.

Без учёта К.П.Д. элементов привода моменты могут быть определены по

формулам:

[pic], [pic] … (2.6)

3. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1 Материалы зубчатых передач

В зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев после

термообработки зубчатые колёса можно условно разделить на две группы:

1). С твёрдостью (НВ 350 - нормализованные или улучшенные;

2). С твёрдостью >НВ 350 - объёмно- и поверхностно-закаленные,

цементированные, нитроцементированные, цианированные, азотированные.

При твёрдости материала (НВ 350 чистовое нарезание зубьев можно

производить после окончательной термообработки заготовки.

Зубчатые колёса с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев >НВ 350

применяют в средне- и высоконагруженных передачах с целью уменьшения их

габаритов.

Зубья, нарезанные до закалки, после закалки обычно шлифуют для

устранения неточностей, обусловленных изменением их форм и размеров при

закалке (коробление).

В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твёрдости

рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано

произвольно. Если твёрдость рабочих поверхностей зубьев колеса (НВ 350, то

в целях выравнивания долговечности зубьев шестерни и колеса, ускорения их

приработки и повышения сопротивляемости заеданию твёрдость поверхностей

зубьев шестерни поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше

твёрдости зубьев колеса. Для прямозубых колёс разность средних твёрдостей

шестерни и колеса должна составлять не менее 20ч30 единиц Бринелля.

Для косозубых колёс твёрдость поверхностей зубьев шестерни желательна

возможно большая. Чем она больше, тем больше несущая способность передачи

по критерию контактной выносливости.

Для неприрабатывающихся зубчатых передач с твёрдостью рабочих

поверхностей зубьев обоих зубчатых колёс ?НВ 45 обеспечивать разность

твёрдостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

В табл. 3.1 приведены значения механических характеристик и виды

термообработки некоторых распространённых марок конструкционных сталей,

используемых для изготовления зубчатых колёс, а также других деталей машин

(валов, осей, звёздочек цепных передач, червяков, деталей муфт и т.п.). Как

следует из этой таблицы, механические характеристики сталей зависят не

только от химического состава и вида термообработки, но и от размеров

характерного сечения заготовок D или S.

Таблица 3.1

Механические характеристики сталей

для изготовления зубчатых колёс

|Марка |Размеры, мм |НВ |HRC |?в, |?т, МПа |Термообработка |

|стали | |сердцеви|поверхно|МПа | | |

| | |на |сть | | | |

| |D |S | | | | | |

|35 |любой |любой |163ч192 |— |550 |270 |Нормализация |

|45 |любой |любой |179ч207 |— |600 |320 540 |То же |

|45 |125 |80 |235ч262 |— |780 |650 |Улучшение |

|45 |80 |50 |269ч302 |— |890 | |То же |

|40Х |200 |125 |235ч262 |— |790 |640 750 |То же |

|40Х |125 |80 |269ч302 |— |900 |750 |То же |

|40Х |125 |80 |269ч302 |45ч90 |900 | |Улучшение+закалка|

| | | | | | | |ТВЧ |

|35ХМ |315 |200 |235ч262 |— |800 |670 790 |Улучшение |

|35ХМ |200 |125 |269ч302 |— |920 |790 |То же |

|35ХМ |200 |125 |269ч302 |48ч53 |920 | |Улучшение+закалка|

| | | | | | | |ТВЧ |

|40ХН |315 |200 |235ч262 |— |800 |630 750 |Улучшение |

|40ХН |200 |125 |269ч302 |— |920 |750 |То же |

|40ХН |200 |125 |269ч302 |48ч53 |920 | |Улучшение+закалка|

| | | | | | | |ТВЧ |

|45ХЦ |315 |200 |235ч262 |— |830 |660 780 |Улучшение |

|45ХЦ |200 |125 |269ч302 |— |950 |780 |То же |

|45ХЦ |200 |125 |269ч302 |50ч56 |950 | |Улучшение+закалка|

| | | | | | | |ТВЧ |

|20ХНМ |200 |125 |300ч400 |56ч63 |1000|800 |Улучшение+цемента|

| | | | | | | |ция |

|18ХГТ |200 |125 |300ч400 |56ч63 |1000|800 |То же |

|12ХНЗА |200 |125 |300ч400 |56ч63 |1000|800 |То же |

|25ХГИМ |200 |125 |300ч400 |56ч63 |1000|800 |Улучшение+цемента|

| | | | | | | |ция +закалка |

|40ХНМА |125 |80 |269ч302 |50ч56 |980 |780 |Улучшение+азотиро|

| | | | | | | |вание |

|35Л |любой |любой |163ч207 |— |550 |270 |Нормализация |

|45Л |315 |200 |207ч235 |— |680 |440 |Улучшение |

|50ГЛ |315 |200 |235ч262 |— |850 |600 |То же |

3.2 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения для расчёта передачи на контактную выносливость

определяют по зависимости, соответствующей ГОСТ 21354-75.

[pic], Мпа (3.1)

?нlimв - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий

базовому числу циклов перемены напряжений (см. табл. 3.2); Sн - коэффициент

безопасности, принимают по табл. 3.2; Nно - базовое число циклов перемены

напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости (см. рис 3.1);

Nне - эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчёте на

контактную выносливость.

Таблица 3.2

Длительные пределы выносливости ?нlimв и ?°Flimв,

коэффициенты безопасности Sн и SF,

максимальные допускаемые напряжения [?]нmax и [?]Fmax

|Термообра|Твёрдость |Группа |?нlimв, |Sн|?°Flimв,|SF |[?]нma|[?]Fma|

|ботка |зубьев | |МПа | |МПа | |x, МПа|x, МПа|

| | |сталей | | | | | | |

| |на |в | | | | | | | |

| |поверх|сердц| | | | | | | |

| |ности |евине| | | | | | | |

|Нормализа|менее НВ 350|40,45, |2ННВ+70 |1,|1,8ННВ |1,7|2,8 ?т|2,74НН|

|ция, | |40Х,40ХН| |1 | |5 | |В |

|улучшение| |, 45 ХЦ,| | | | | | |

| | |35 ХМ и | | | | | | |

| | |др. | | | | | | |

|Объёмная |HRC 45ч55 |40Х, |18НHRC+15| |550 | | |1400 |

|закалка | |40ХН, |0 | | | | | |

| | |45ХЦ, | | | | | | |

| | |35ХМ и | | | | | | |

| | |др. | | | | | | |

|Закалка |HRC |HRC |55ПП, |17НHRC+20|1,|900 |1,7|40НHRC|1260 |

|ТВЧ по |56ч63 |25ч35|У8, |0 |2 |650 |5 | | |

|всему | | |35ХМА, | | | | | | |

|контуру |HRC | |40Х, | | | | | | |

|(модуль |45ч55 | |40ХН и | | | | | | |

|m?3 мм) | | |др. | | | | | | |

|Закалка |HRC |— |30ХМ, | | |550 | | |1430 |

|ТВЧ |45ч55 | |40Х, | | | | | | |

|сквозная | | |40ХН и | | | | | | |

|с охватом| | |др. | | | | | | |

|впадины | | | | | | | | | |

|(модуль | | | | | | | | | |

|mNно, то следует принять Nне>Nно.

Допускаемое контактное напряжение [?]н для зубьев прямозубых передач

определяют раздельно для шестерни [?]н1 и колеса [?]н2 и в качестве

расчётного принимают меньшее из них. При расчёте зубьев косозубых передач

при разности средних твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и

колеса НВ1-НВ2?100 за допускаемое контактное напряжение принимают меньшее

из двух полученных по зависимостям:

для косозубых и шевронных зубчатых колёс

[pic] или [pic] (3.6)

для конических колёс с круговыми зубьями

[pic] или [pic] (3.7)

3.3 Допускаемые напряжения на изгиб

Допускаемые напряжения для расчёта на изгибную выносливость определяют

по зависимости из ГОСТ 21354-75.

[pic] (3.8)

?Flimв - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому

числу циклов перемены напряжений, МПа (см. табл. 3.2); SF - коэффициент

безопасности, определяют по табл. 3.2; NFO - базовое число циклов перемены

напряжений, NFO=4Ч106; NFE - эквивалентное число циклов перемены напряжений

при расчёте на изгибную выносливость, определяется в зависимости от

характера циклограммы нагружения; m=6 - для зубчатых колёс с твёрдостью

поверхности зубьев ?НВ 350, m=9 - для зубчатых колёс с нешлифованной

переходной поверхностью при твёрдости поверхности зубьев >НВ 350.

Допускаемое напряжение [?]F определяют раздельно для шестерни и колеса.

Формула для определения допускаемого напряжения дана для случая работы

зубьев одной стороной. При работе зубьев обеими сторонами (передачи с

реверсами, сателлиты планетарной передачи) значения допускаемого напряжения

следует понизить на 30%.

[pic] (3.9)

N? - суммарное число циклов перемены напряжений (см. п. 3.2); КFE -

коэффициент приведения при расчёте на изгибную выносливость (режим с

переменной нагрузкой заменяют постоянным, эквивалентным по усталостному

воздействию).

[pic] (3.10)

[pic] - при частотах вращения валов, не изменяющихся с изменением нагрузки.

Если полученное значение NFE>NFO, то следует принять NFE>NFO.

4. РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

4.1 Предварительное значение межосевого расстояния

[pic], мм (4.1)

Здесь и ниже знак "плюс" - для внешнего зацепления, знак "минус" - доя

внутреннего. Полученное значение аw следует округлить до ближайшего

значения по СТ СЭВ 229-75 (ГОСТ 2185-66).

1-ый ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630,

800.

2-ой ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900.

U - передаточное число передачи (см. п. 2.1, 2.2); [?]н - расчётное

значение допускаемого контактного напряжения (см. п. 3.2), МПа; z? -

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для прямозубых передач

[pic];

Для косозубых и шевронных передач

[pic].

?? - коэффициент торцового перекрытия, ??=1,6; Т2 - номинальный крутящий

момент на валу колеса рассчитываемой передачи, НЧм;

[pic] - коэффициент ширины зубчатых колёс передачи, его выбирают по табл.

4.1.

Таблица 4.1

Рекомендуемые значения ?ва

|Положение зубчатых колёс относительно |

|опор |

|Симметричное|Несимметричное|Консольное|

|0,315ч0,5 |0,25ч0,4 |0,2ч0,25 |

Примечания: 1). Меньшие значения ?ва, для передач с повышенной твёрдостью

поверхности зубьев ?HRC 45;

2). Для шевронных передач, выполненных по схеме табл. 2.2

[pic];

3). Значения ?ва каждой последующей ступени передачи следует

увеличить на 20ч30%;

4). Для передвижных зубчатых колёс коробок скоростей

?ва=0,1ч0,2;

5). Значения ?ва принимать стандартными по СТ СЭВ 229-75 (ГОСТ

2186-66): 0,16; 0,2; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0.

Кн? - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: для

прямозубых передач Кн?=1, для косозубых и шевронных передач определяется по

рис. 4.1, где цифры 6, 7, 8, 9 у прямых - степени точности по нормам

плавности работы по ГОСТ 1643-72.

Рис. 4.1. Графики для определения Кн?.

При проектном расчёте, когда размеры зубчатых колёс ещё не известны,

для приближённого определения окружной скорости v (vm) следует пользоваться

зависимостью:

[pic] (4.2)

для передачи с коническими зубчатыми колёсами:

[pic] (4.3)

Значения коэффициента cv даны в табл. 4.2.

Таблица 4.2

|Передача |Термообработка |

| |У1+У2 |ТВЧ1+У2 |Ц1+У2|ТВЧ1+ТВЧ2 |Ц1+Ц2|

| | | | |(З1+З2) | |

|Цилиндрическая |1300 |1400 |1550 |1750 |2100 |

|прямозубая | | | | | |

|Цилиндрическая косозубая|1500 |1600 |1750 |1950 |2350 |

|Коническая прямозубая |800 |850 |900 |1000 |1200 |

|Коническая с круговыми |1000 |1000 |1100 |1100 |1350 |

|зубьями | | | | | |

Примечания: 1). Здесь У - улучшение, З - закалка объёмная, ТВЧ -

поверхностная закалка токами высокой частоты, Ц - цементация;

2). Индекс "1" относится к шестерне, а "2" - к колесу.

По найденному значению скорости v (vm) определяют степень точности (по

нормам плавности) зубчатых передач. Силовые закрытые зубчатые передачи

выполняют со степенью точности не ниже приведённой в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Рекомендуемые степени точности передач

|Передача |Окружная скорость v (vm),|

| |м/с |

| |?5 |5ч10 |

|Цилиндрическая прямозубая |8 |7 |

|Цилиндрическая косозубая |8 |8 |

|Коническая прямозубая |7 |- |

|Коническая с круговыми |8 |8 |

|зубьями | | |

Силовые открытые цилиндрические и конические зубчатые передачи

выполняют обычно по 9-ой степени точности (v?2 м/с).

Кн? - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

при расчёте на контактную выносливость.

Различают начальное значение коэффициента распределение нагрузки К°н?,

имеющее место до приработки зубьев, и значение Кн?HRC 45 и колеса

Н2?НВ 350.

[pic] (4.8)

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса ?НRC 45, но

менее HRC 60.

[pic] (4.9)

Для передач с твёрдостью зубьев >HRC 60 значение модуля устанавливают

из расчёта на изгиб. Принятое значение модуля должно соответствовать

стандартному по СТ СЭВ 310-76:

1-й ряд: 1; 1,25; 1,5; 2,2; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10 мм.

2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0 мм.

Для силовых передач m[?]н в пределах 5%.

4.12 Проверка зубьев на изгибную выносливость

Напряжение в опасном сечении зуба колеса:

[pic], МПа (4.21)

Т2 - момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, НЧм; U -

фактическое значение передаточного числа (п. 4.8); в2, m, aw - в мм; КF? -

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается

по табл. 4.6 в зависимости от степени точности передачи, для прямозубых

колёс Кн?=1.

Таблица 4.6

Коэффициент Кн? для косозубых и шевронных колёс

|Степень точности|6 |7 |8 |

|Кн? |0,72 |0,81 |0,91 |

КF? - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

Для прирабатывающихся прямозубых, а также косозубых и для прямозубых

конических колёс значение КF? определяют по зависимости:

[pic] (4.22)

где КoF? выбирают по табл. 4.7.

В табл. 4.7. и 4.8 твёрдость рабочих поверхностей зубьев

[pic] и [pic]

[pic] и [pic]

х - коэффициент режима (см. п. 4.1).

Для прирабатывающихся зубьев при постоянной нагрузке х=1; КF?=1.

Для прирабатывающихся зубьев зубчатых колёс КF?= КoF?.

Для конических зубчатых колёс с круговыми зубьями при любом режиме

нагрузки:

[pic]

КFv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в

зацеплении. Значение КFv выбирают по табл. 4.8. При этом точность

конических прямозубых колёс условно принимают на одну степень меньше их

фактической точности.

Для конических зубчатых колёс с круговыми зубьями коэффициент принимают

равным таковому для цилиндрических косозубых рабочих поверхностей зубьев,

что и у конических колёс.

Таблица 4.7

Коэффициент К°F?

|[pi|Твёрдость |Схема передачи на рис. 4.2 |

|c] |поверхности | |

| |зубьев | |

| | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |

|0,2|а |1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|

| | |8 |6 |2 |1 | | | |

| |б |1,1|1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|

| | |0 |8 |3 |2 | | | |

|0,4|а |1,2|1,1|1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|

| | |2 |0 |7 |5 |3 |2 | |

| |б |1,2|1,1|1,1|1,0|1,0|1,0|1,0|

| | |4 |2 |0 |6 |4 |2 |1 |

|0,6|а |1,4|1,2|1,1|1,0|1,0|1,0|1,0|

| | |0 |2 |1 |8 |6 |3 |2 |

| |б |1,1|1,2|1,1|1,1|1,0|1,0|1,0|

| | |6 |4 |3 |0 |7 |4 |3 |

|0,8|а |1,7|1,4|1,1|1,1|1,0|1,0|1,0|

| | |0 |0 |8 |2 |9 |5 |3 |

| |б |1,8|1,5|1,2|1,1|1,1|1,0|1,0|

| | |0 |0 |1 |5 |1 |7 |5 |

|1,0|а |2,0|1,6|1,2|1,1|1,1|1,0|1,0|

| | |3 |2 |6 |7 |2 |9 |4 |

| |б |2,1|1,8|1,3|1,2|1,1|1,1|1,0|

| | |0 |0 |1 |3 |6 | |6 |

|1,2|а |— |— |1,3|1,2|1,1|1,1|1,0|

| | | | |4 |2 |7 |1 |6 |

| |б |— |— |1,4|1,3|1,2|1,1|1,0|

| | | | |0 |0 |1 |4 |7 |

Таблица 4.8

Коэффициент КFv

|Степень|Твёрдость |Окружная скорость v (vm), м/с|

| | | |

|точност|поверхност| |

|и |и | |

| |зубьев | |

| | |1 |2 |4 |6 |8 |10 |

|6 |а |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

| |б |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

|7 |а |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

| |б |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

|8 |а |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

| |б |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

|9 |а |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

| |б |[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|[pic|

| | |] |] |] |] |] |] |

YF2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса, значения его выбирают по

табл. 4.9. в зависимости от числа зубьев z2 для прямозубых колёс и

эквивалентного числа зубьев zv2 для косозубых и шевронных зубчатых колёс.

[pic] (4.23)

В табл. 4.8. числитель – прямозубые колёса; знаменатель – косозубые

колёса.

Y( – коэффициент, учитывающий наклон зуба; Y(=1 – для прямозубых передач.

Для косозубых и шевронных передач:

[pic], где (( - в градусах.

[(]F2 – допускаемое напряжение изгиба для материала колеса, МПа (см. п.

3.3).

Напряжение изгиба в опасном сечении зуба шестерни:

[pic], МПа (4.24)

Значение YF1 определяют аналогично определению этого параметра для

колеса.

Таблица 4.9

|z или|Коэффициенты смещения инструмента |

|zv | |

| |У1+У2 |ТВЧ1+У2; З1+У2; |ТВЧ1+ТВЧ2; З1+З2; |

| | |Ц1+У2 |Ц1+Ц2 |

|(н |1,22+0,21(U|1,13+0,13(U |0,81+0,15(U |

|(F |0,94+0,8(U |0,85+0,048(U |0,65+,11(U |

Здесь У – улучшение, З – объемная закалка, Ц – цементация, ТВЧ –

поверхностная закалка токами высокой частоты.

Полученное значение d'e2 округляют до ближайшего de2 по ГОСТ 12289-76:

50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200;

(225); 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630.

6.2 Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности

шестерни:

[pic] (6.2)

6.3 Число зубьев шестерни

Предварительное значение числа зубьев шестерни z'1для прямозубых колёс

определяют по формуле:

[pic] (6.3)

и для колёс с круговыми зубьями:

[pic] (6.4)

Далее предварительное значение числа зубьев уточняют в соответствии с

табл. 6.2 и округляют до целого числа.

Значение чисел зубьев z1 шестерни не должно быть менее приведённого в

табл. 6.3.

Таблица 6.2

Рекомендуемые числа зубьев

|Зубчатый |Твёрдость рабочих поверхностей |Значение |

|элемент |зубьев |z1 |

|Шестерня |(HRC 45 |z1=z'1 |

|Колесо | | |

|Шестерня |(HRC 45 |z1=1,3(z'1|

| |(HB 350 | |

|Колесо | | |

|Шестерня |30|

|z1|4 |2 |1 |

Тогда число зубьев колеса:

[pic] (7.3)

При этом z2min(26, z2max(125.

7.4 Определение межосевого расстояния

Расчётное значение межосевого расстояния находится по формуле:

[pic]

(7.4)

где Т2 – момент на валу червячного колеса, Н(м; [(]2Н – допускаемые

контактные напряжения (см. п. 7.2); К' – ориентировочное значение

коэффициента нагрузки.

[pic][pic] (7.5)

где К'v – скоростной коэффициент, который для предварительных расчётов при

переменной нагрузке принимается равным единице K'v=1; К'( – коэффициент

концентрации нагрузки:

[pic]

Значения начального коэффициента концентрации нагрузки Ко1( находятся

по графику рис. 7.1, при постоянной нагрузке Ко1(=1.

Рис. 7.1 Ориентировочное значение Ко1(

При крупносерийном и массовом производстве редукторов, а также для

стандартных редукторов полученное значение аw округляют до ближайших

величин из табл. 7.5, для нестандартных редукторов и их мелкосерийном и

единичном выпуске – до ближайшего значения из ряда Ra 40.

Таблица 7.5

Межосевое расстояние аw и

передаточные числа U по ГОСТ 2144-76

|аw|40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; |

| |315; 400; 450; 500. |

|U |8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 20; 22,4; 25; 28; 31,5; 40;|

| |45; 50; 56; 63. |

7.5 Осевой модуль

[pic] (7.6)

Полученное расчётом значение модуля округляется до ближайшего

стандартного (см. табл. 7.6).

7.6 Коэффициент диаметра червяка

[pic] (7.7)

Расчётное значение q округляется до ближайшего по табл. 7.6 в

соответствии с модулем.

Таблица 7.6

Модули m и коэффициенты

диаметра червяка q по ГОСТ 19672-74

| |8 |10 |12,5 |14 |16 |20 |

|1|(|7(7( |5(43(|4(35(|4(05(|3(35|2(52(|

| | | | | | |( | |

| |(|72 |108 |154 |176 |225 |248 |

|2|(|14(2(|11(19|9(5( |9(28(|7(7(|5(53(|

| | | |( | | | | |

| |(|57 |86 |121 |140 |171 |197 |

|3|(|26(34|21(48|17(45|15(57|14(2|11(19|

| | |( |( |( |( |( |( |

| |(|47 |70 |98 |122 |137 |157 |

7.10 Уточнение допускаемых контактных напряжений

Окружная скорость на начальном диаметре червяка:

[pic] (7.13)

тогда уточнённая скорость скольжения в зацеплении:

[pic] (7.14)

С учётом полученного значения vск уточняют значение допускаемого напряжения

[(]н (см. п. 7.2).

7.11 Проверка передачи по контактным напряжениям

[pic] (7.15)

Если (н не превышает [(]н более чем на 5%, то ранее принятые параметры

передачи принимаются за окончательное. Если (н меньше [(]н на 20% и более,

то надо проверить возможность уменьшения размеров передачи, для чего

следует повторить расчёт, уменьшив аw.

7.12 Определение геометрических размеров червячной передачи

7.12.1 Червяк

Делительный диаметр: [pic].

Начальный диаметр: [pic].

Диаметр вершин витков: [pic].

Диаметр впадин витков: [pic],

где h*f=1,2 кроме эвольвентных червяков, для которых h*f=1+0,2(Cos (.

Длина нарезанной части червяка (см. табл. 7.8) [pic].

Увеличение длины нарезанной части червяка на 3(m выполняют только для

шлифуемых и фрезеруемых червяков.

Таблица 7.8

Значения в01

|х |z1=1 и 2 |z1=4 |

|-1 |[pic] |[pic] |

|-0,5|[pic] |[pic] |

|0 |[pic] |[pic] |

|+0,5|[pic] |[pic] |

|+1 |[pic] |[pic] |

7.12.2 Червячное колесо

Диаметр делительной (начальной) окружности: [pic].

Диаметр вершин зубьев: [pic].

Наибольший диаметр: [pic].

Диаметр впадин: [pic].

Ширина венца: [pic] при z1=1 и 2

[pic] при z1=4.

7.13 Силы в червячном зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой на червяке:

[pic] (7.16).

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

[pic] (7.17).

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

[pic] (7.18)

7.14 Проверка передачи по напряжениям изгиба

[pic] (7.19)

где YF - коэффициент формы зуба (см. табл. 7.9), зависящий от

эквивалентного числа зубьев червячного колеса zv.

Таблица 7.9

Значения YF

|zv |YF |

|— |— |

|— |— |

|26 |1,85 |

|28 |1,80 |

|30 |1,76 |

|32 |1,71 |

|35 |1,64 |

|37 |1,61 |

|40 |1,55 |

|45 |1,48 |

|50 |1,45 |

|60 |1,40 |

|80 |1,34 |

|100 |1,30 |

|150 |1,27 |

|300 |1,24 |

[pic]

Если (н>[(]F, то следует, увеличив модуль m и остальные размеры

передачи, произвести повторный расчёт.

7.15 Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку

Максимальные контактные напряжения:

[pic] (7.20)

Максимальные напряжения изгиба:

[pic] (7.21)

При этом значение Т2пик определяют в соответствии с (4.26).

7.16 Коэффициент полезного действия

[pic] (7.22)

где ( - угол трения (см. табл. 7.10).

Таблица 7.10

Приведённые коэффициенты

трения f и углы трения (

|vск |f |( |

|0,01 |0,1(0,12 |5(40((6(5|

| | |0( |

|0,1 |0,08(0,09 |4(30((5(1|

| | |0( |

|0,25 |0,065(0,075 |3(40((4(2|

| | |0( |

|0,5 |0,055(0,065 |3(10((3(4|

| | |0( |

|1 |0,045(0,055 |2(30((3(1|

| | |0( |

|1,5 |0,04(0,05 |2(20((2(5|

| | |0( |

|2 |0,035(0,045 |2(00((2(3|

| | |0( |

|2,5 |0,03(0,04 |1(40((2(2|

| | |0( |

|3 |0,028(0,035 |1(30((2(0|

| | |0( |

|4 |0,023(0,030 |1(20((1(4|

| | |0( |

|7 |0,018(0,026 |1(00((1(3|

| | |0( |

|10 |0,016(0,024 |0(55((1(2|

| | |0 |

|15 |0,014(0,020 |0(50((1(1|

| | |0( |

Для передач с колёсами из материалов II и III-ей групп следует

принимать большие из двух в данном диапазоне значений величины f и (.

7.17 Проверка червячного редуктора на нагрев

Поверхность охлаждения корпуса редуктора определяется по зависимости:

[pic], м2 (7.23)

где аw в м.

При наличии вентилятора часть поверхности корпуса, обдуваемая им,

определяется как [pic].

Для удовлетворительной работы червячного редуктора, установленного на

раме, необходимо обеспечить условие:

1). Редуктор без искусственного охлаждения:

[pic] (7.24)

где N1 – мощность на валу червяка, кВт; Кт=9(17 - коэффициент теплоотдачи

(большие значения для хороших условий охлаждения), Вт/м2; tраб –

температура корпуса редуктора при установившемся режиме работы; t0=20( –

температура окружающего воздуха; (=0,25(0,3 - коэффициент, учитывающий

отвод тепла от корпуса в металлическую раму или плиту (при установке

редуктора на бетонном или кирпичном фундаменте (=0); [t]раб=95(С –

максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне

редуктора;

2). Редуктор с искусственным охлаждением:

[pic] (7.25)

где Ктв коэффициент теплоотдачи обдуваемой части корпуса (см. табл. 7.11).

Таблица 7.11

|nв, об/мин. |750|1000|1500|3000|

|Ктв, |17 |21 |29 |40 |

|Вт/м2((С | | | | |

Здесь nв – частота вращения вентилятора.

Если охлаждение вентилятором недостаточно, то применяют водяное

охлаждение или увеличивают размеры корпуса редуктора.

ЛИТЕРАТУРА

1). Буланже А.В., Палочкина Н.В., Часовников Л.Д. Методические

указания по расчёту зубчатых передч редукторов и коробок скоростей. Ч. I,

ч. II. – М.: Изд. МВТУ, 1980.

2). Гузенков П.Г. Детали машин. – М.: Высш школа, 1982.

3). Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высш школа, 1984.

4). Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, ю.А.

Державец, И.И. Арефьев и др.; Под общей ред. В.Н. Кудрявцева. – Л.:

Машиностроение, 1983.

5). Часовников Л.Д. Методические указания по расчёту червячной

передачи. – М.: Издат. МВТУ, 1979.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 2

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ 3

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ПЕРЕДАТОЧНОГО ЧИСЛА

ПРИВОДА И ЕГО РАЗБИВКА ПО СТУПЕНЯМ 5

3. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 7

4. РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ 10

5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОТКРЫТЫХ ЦИЛЛИНДРИЧЕСКИХ

(КОНИЧЕСКИХ) ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 18

6. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ КОНИЧЕСКОЙ

ПЕРЕДАЧИ С ПРЯМЫМИ И С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ ПРИ

(m=35( 19

7. РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ 24

ЛИТЕРАТУРА 32