Расчёт поперечно-строгального станка

Расчёт поперечно-строгального станка

Содержание

1. Структурный анализ

1. Исходные данные

1

2. Определение недостающих размеров

1

3. Структурный анализ механизма

1

1. Графический метод исследования механизма

2

2. Графоаналитический метод исследования механизма

4

3. Построение годографа центра тяжести кулисы

6

4. Построение аналога угловой скорости и аналога ускорения кулисы

7

5. Расчёт погрешности

7

6. Аналитический метод расчёта

7

2. Силовой расчёт механизма

1. Исходные данные

10

2. Определение сил инерции звеньев

10

3. Определение реакций в кинематических парах

10

1. Структурная группа

10

2. Структурная группа

11

3. Силовой расчёт ведущего звена

11

4. Определение уравновешивающей силы при помощи рычага Жуковского

11

5. Определение мощности электро привода

12

3. Проектирование кулачкового механизма

1. Исходные данные

13

2. Построение графика движения

13

3. Определение минимального радиуса кулачка

13

4. Построение профиля кулачка

13

5. Построение графиков углов передачи движения

14

4. Проектирование зубчатой передачи

1. Исходные данные

16

2. Расчёт редуктора

16

3. Построение картины зубчатого зацепления

17

4. Зацепление с инструментальной рейкой без смещения

18

5. Зацепление с инструментальной рейкой со смещением

19

5. Расчёт маховика

1. Исходные данные

20

2. Построение графика приведённого момента сил полезного

сопротивления 21

3. Построение графика работ

22

4. Построение графика изменения кинетической энергии машины

23

5. Построение графика изменения кинетической энергии звеньев машины

23

6. Определение момента инерции маховика

24

7. Конструирование маховика

24

Расчёт привода

25

Список использованной литературы

26

1. Структурно-кинематический анализ.

1. Исходные данные.

Рис. 1 Кинематическая схема долбёжного станка.

Исходные данные: Lва=140 мм. Lcd=710 мм. Lac=430 мм. Lcs3=290 мм. h=315

мм. Lcs3=0.29 м.

2. Определение недостающих размеров.

Определим угол ( - между крайними положениями кулисы. Для этого

рассмотрим прямоугольный треугольник АВоС, где 0, а на фазе приближения – dS/d(<0.

Высоты этих треугольников определим по формулам:

На фазе удаления dS/d(=2Smax/(y=2*0.05236/1.9827=0.0528 м.

На фазе приближения dS/d(= -2*Smin/(п= -2*0,05236/1,9024= -0,055 м.

График перемещения на фазе удаления имеет вид двух сопряженных

парабол, вершина одной из них находится в начале координат, другой в точке

с координатами ((у, Smax/2). Построение ведут следующим образом. Из

середины отрезка (у восстанавливают перпендикуляр и на нём откладывают

отрезок Smax, затем делят этот отрезок на 12 частей. Отрезок,

соответствующий (у также делим на 12 частей. Затем из начала координат

проводят лучи через точки 1-6, а из точки с координатами ((у, Smax) – лучи

через точки 6-12. Каждый луч, пересекаясь с одноимённой ординатой,

проведённой через деления отрезка соответствующего угла удаления (у, даёт

точку, принадлежащую параболе. Далее соединяем эти точки плавной кривой.

График перемещения на фазе приближения строится аналогично.

3.3. Определение минимального радиуса кулачка.

Для определения минимального радиуса кулачка Rmin строим совмещенный

график. Для этого из произвольно взятой точки О’ радиусом равным

ВоО’=Lкор/(l проводим дугу. Соединяем произвольно взятую на этой дуге точку

Во с точкой О’ прямой линией.

Далее от точки Во по дуге радиуса R=BoO’ откладываем с графика

перемещения соответствующие отрезки S=Lкор*?, где Lкор берётся в масштабе

(s=(l. Полученные точки 0-25 представляют собой положение центра ролика

коромысла, соответствующие заданным угла поворота кулачка.

Для определения центра О вращения кулачка на лучах О, 0’1,O’2,…,O’25

отложить отрезки dS/d( в масштабе (v=(s. При этом отрезки dS/d(y

откладываются по соответствующим лучам от дуги радиуса ВоО’ в направлении

О’, т.к. в эту сторону направлен dS/d(. А отрезки dS/d(п на фазе

приближения откладываются от дуги радиуса ВоО’ в направлении

противоположном О’.

В результате получаем точки Во, В1,…,В25. Через эти точки проведём

прямые под углом ?min к соответствующим лучам. Поле ограниченное этими

прямыми может рассматриваться как область возможных центров вращения

кулачка, т.к. для любой точки этой области будет выполнятся условие, что во

время работы кулачка угол передачи ? на всех фазах не будет меньше ?min.

Расстояние ОBо даёт величину Rmin, в масштабе (s=(l, а расстояние ОО’ –

межцентровое расстояние.

По данным совмещенного графика

Rmin=45*(s=45*0,000873=40 мм.

3.4. построение профиля кулачка.

3.4.1 построение теоретического профиля кулачка.

Из произвольной точки О проводим окружность радиуса ОО’. Масштаб

построения профиля возьмем (l=0.000873 м/мм.

На этой окружности из произвольно взятой на ней точке Оо’ в сторону

противоположную вращению кулачка (-() откладываем фазовые углы – получаем

точки О’12, O’13 и O’25. Затем делим (у и (п на 12 частей, как и на графике

перемещения. Получаем точки Оо’,O’1,…,O’25. Из точки О радиусом Rmin

проводим окружность, а из точки Оо’ радиусом равным длине коромысла АоОо’

проводим дугу, на которой откладываем дуговой путь согласно графику

перемещения. Полученные точки дают положение коромысла при повороте кулачка

на соответствующий угол. Обозначим эти точки как Ао,1,2,…,25. Из точки О

как из центра, проводим окружности через эти точки. Из точек О1’,O2’,…,O25’

циркулем делаем засечки на соответствующих окружностях радиусом АоОо’.

Полученные таким образом точки принадлежат теоретическому профилю кулачка.

Обозначим их А1, А2,…,А25. Соединив их плавной кривой, получим

теоретический профиль кулачка.

5.4.2 Построение профиля практического профиля кулачка.

Для уменьшения износа профиля кулачка и потерь на трение коромысло

необходимо снабдить роликом. Размер ролика выбирают из условия выполнения

закона движения, чтобы не получить заострения практического профиля

кулачка, т.е. rp<0,8рmin, и из условия конструктивности rp<0,4 Rmin, где

Rmin – минимальный радиус профиля кулачка, р. – минимальный радиус кривизны

профиля кулачка на выпуклой части. Окончательно радиус ролика берётся

меньший из двух вычислений.

Так как в данном случае pmin совпадает c Rmin, то окончательно радиус

ролика вычислим по формуле:

rp= 0,4 Rmin = 0.4*45 =18 мм.

для вычерчивания практического профиля нужно провести ряд окружностей

радиусом ролика с центрами на теоретическом профиле в точках Ао,…,А25.

Проведя далее огибающую этих окружностей получим линию эквидистантную

теоретическому профилю кулачка, т.е. отстоящую от него на равные расстояния

– радиус ролика, который и будет являться практическим профилем кулачка.

3.5. Построение графика углов передачи движения.

График изменения угла передачи движения ? по углу поворота кулачка

строим по данным полученным графическим способом. Для этого точки Во,…,В25,

полученные на совмещенном графике соединим с центром вращения кулачка О.

Тогда острые углы, образованные этими прямыми с соответственными лучами,

дают искомые углы ?.

Табл 7.

Углы передачи, измеренные графическим способом.

|№ |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |

|пол.| | | | | | | | | | | | | |

|?( |75 |70 |65 |63 |62 |62 |64 |72 |80 |87 |92 |97 |79 |

|№ |12 |13 |14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 |21 |22 |23 |24 |

|пол.| | | | | | | | | | | | | |

|?( |79 |75 |72 |70 |68 |65 |62 |68 |74 |81 |89 |97 |100 |

Выберем следующие масштабы для построения графка ((=0.18271 рад/мм.

(?=1(/мм.

Как видно из таблицы минимальный угол передачи больше минимально

допустимого, следователь заклинивания в механизме не произойдёт как на

прямом ходе, так и при реверсе.

4. Проектирование зубчатой передачи.

4.1. Исходные данные для проектирования зубчатой передачи:

Модуль m=14 мм.

Zш=13

Zк=30

(инструмента=20(

С=0,25m=3,5 мм.

ha=1

число зубьев колёс редуктора

z3=106

z4=48

z5=18

z6=76

z7=25

z8=100

n1=1400 об/мин

n8=150 об/мин

4.2. Расчёт редуктора.

Напишем уравнение передаточного отношения редуктора:

U1-8 = I1-2*I3-H*I7-8 = n1/n8 =1400/150 = 9.33

I3-6=((6-(H)/(( 3-(H)=Z4Z6/(Z3Z5)

I3-H=n3/nh=1-i36.

I3-6=I34*I56=(-1)Z4/Z3(-1)Z6/Z5=(Z4Z6)/(Z3Z5)

I3-H=1-(48*76)/106*18=1-304/159= -0.912

I7-8=(-1)Z8/Z7=-N7/N8= -100/25= -4

N7=NH= -I7-8*N8=4*150=600 об/мин.

N=IN= -0.912*600= -547.17 об/мин.

N3=N2,

I1-2= (-1)Z2/Z1= -N1/N2= -2.5586.

Z2/Z1= 2.5586

Наиболее близко этому значению соответствует Z2=74 и Z1=29.

Рассчитаем число оборотов сателлита по формуле Виллиса:

I5-6=((5-(H)/((6-(H)=Z6/Z5, т.к (6=0, то

1-(5/(H=Z6/Z5

N5=N4=(1- Z6/Z5)NH=(1-76/18)*600= -1933.3 об/мин.

4.3. Построение картины зубчатого зацепления.

Применяем неравносмещенное зацепление. Из справочных таблиц имеем:

Iш-к= Zк/Zш= 30/13=2,3

?y=0.18 X1=0.8 X2=0.471

X?=X1+X2=1.271

Y= X? –?Y=1.091

Определим угол зацепления (w:

Inv (w=2*(X1+X2)/(Zш+Zк)*tg( +inv(=

2*1.271*tg20(/43+0.014904=0.036421.

Отсюда ( w =26(34’45’’

Рассчитаем размеры зубчатых колёс по следующим формулам:

Шаг зацепления: Р(=р*m=43,9мм.

Радиусы делительных окружностей:

R1=mZш/2=91 мм; R2=mZk/2=210 мм.

Радиусы основных окружностей

Rb1=R1cos( w =81.38; Rb2=R2cos( w =187.8

Толщина зуба по делительной окружности:

S1=P(/2+2*X1*m*tg(=30.15

S2= P(/2+2*X2*m*tg(=26.73

Радиусы окружностей впадин:

Rf1=R1-m(ha+c-X1)=84.7

Rf2=R-m(ha+c-X2)=199.1

Межосевое расстояние

aw=m((Zш+Zk)/2+Y)=316.274

Радиусы начальных окружностей

Rw1=R1(1+2Y/(Zш+Zк))=95,6177

Rw1=R2(1+2Y/(Zш+Zк))=220,6563

Глубина захода зубьев:

Hd=(2ha-?y)m=25.48

Высота зуба: h=hd+cm=28.98

Радиусы окружностей вершин:

Ra1=Rf1+h=113.68

Ra2=Rf2+h=228.074

Для построения выбираем масштаб (l=0,001 м/мм.

Построение картины зацепления начинаем с дуг начальных окружностей,

касающихся в точки Р – полюсе зацепления. Через точку Р проводим прямую NN,

образующую угол (w с общей касательной ТТ к начальным окружностям в точке

Р. затем из центров О1 и О2 зубчатых колёс опускаем на прямую NN

перпендикуляры О1N1 и O2N2, являющиеся радиусами основных окружностей rb1 и

rb2, и строим основные окружности. Строим эвольвенты, которые описывает

точка Р прямой NN при перекатывания её по основным окружностям, как для

первого, так и для второго колеса. Проводим окружности впадин и вершин

колёс. Проводим делительную окружность первого колеса. От точки С

пересечения этой окружности с соответствующей эвольвентой откладываем по

делительной окружности вправо и влево дуги СК и СЕ, равные шагу зацепления

Р( в масштабе. Затем от точек Е, С и К откладываем влево дуги ЕF, CD и KL,

равные толщине зуба S1. На втором колесе построения аналогичны.

Переходим к определению активной линии зацепления. Теоретической

линией зацепления является отрезок N1N2 прямой NN. Активной линией

зацепления является отрезок В1В2 прямой NN, заключенный между точками её

пересечения с окружностями вершин колёс.

Определяем дугу зацепления. Для этого через крайние точки В1’ и B2’

рабочего участка профиля зуба первого колеса проводим нормали к этому

профилю, то есть касательные к основной окружности первого колеса. Дуга

а1в1 начальной окружности, заключенная между точками а1 и b1 пересечения

этих нормали с начальной окружностью, является дугой зацепления первого

колеса. Дугу зацепления а2b2 для второго колеса находим аналогично.

Подсчитаем длину дуг зацепления:

A1B1=В1В2/(сos(w)=48/(cos26(34’45’’)=54.3 мм.

Подсчитаем коэффициент перекрытия по формуле:

E(=В1В2/(p*m*сos(w)=48/(14*p*cos26(34’45’’)=1.22

При этом отрезок В1В2 берём из чертежа.

Построим диаграммы для значений коэффициентов удельных скольжений V1 и

V2. Для этого проводим ось ОХ, параллельную линии зацепления N1N2.

Перпендикуляра N1O1 и N2O2 отсекают на ОХ отрезок g, равный теоретической

линии зацепления N1N2. На оси ОХ откладываем значения Х, а на прямых,

паралельных N1O1, принятой за ось ординат, для соответствующих значений Х

откладываем значения V1 и V2. Для выделения частей диаграмм,

соответствующих значения V1 и V2 рабочих участков профилей зубьев,

восстанавливаем из точек В1 и В2 линии зацепления перпендикуляры. Для

большей наглядности строим круговые диаграммы V1 и V2 непосредственно на

профилях зубьев соответствующих колёс.

Значения коэффициентов V1 и V2 подсчитываем по формулам:

V1=1-((g-x)Zш/(ZкХ))

V2=1-1/((g-x)Zш/(ZкХ))

Значения g и X берём с чертежа в масштабе. Подсчитав значения V1 и V2,

результаты занесём в таблицу 6.

Табл 6.

Значения коэффициентов V1 и V2.

|Х |0 |Х1=42,75 |Х2=66,5 |Х3=91,75 |Х4=117 | д.=219 |

|V1 |-? |-07087 |0 |0.399 |0.622 |1 |

|V2 |1 |0.44 |0 |-0.664 |-1.647 |-? |

Для построения диаграмм назначим масштаб: (v=0,1 1/мм.

4.4. Построение картины станочного зацепления

4.4.1. Зацепление с инструментальной рейкой без смещения.

Выбираем исходный контур рейки по ГОСТ 16530-70. Далее определяем все

размеры зубчатого колеса по следующим формулам:

Шаг зацепления: Р(=р*m=43,9мм.

Радиус делительной окружности: R1=mZш/2=91 мм

Радиус основной окружности: Rb1=R1cos( =85,5 мм.

Толщина зуба по делительной окружности: S1=P(/2=43,98/2=21,99

Радиус окружности впадин: Rf1=R1-m(ha+c)=91-14(1+0,25)=73,5

Глубина захода зубьев: Hd=2ha*m=2*14*1=28

Высота зуба: h=hd+cm=28+0,25*14=31,5 мм.

Радиус окружности вершин: Ra1=Rf1+h=73,5+31,5=105

Построение инструментального зацепления начинаем с вычерчивания

профиля инструментальной рейки. Для этого проводим среднюю линию рейки и от

неё откладываем вверх и вниз расстояния равные m и 1.25m. Для построения

картины зацепления выбираем масштаб (l=0,001 м/мм.

На этих расстояниях вычерчиваем прямые параллельные средней линии.

Среднюю линию рейки разбиваем на ряд отрезков, равных половине шага, таким

образом, получаем точки, через которые проводят боковые грани зубьев рейки

под углом 20( к вертикали. Для нахождения Со дуги закругления головки

инструмента выполняем сопряжения пересекающихся прямых радиусом р=0,38m.

Таким образом, получаем три зуба инструментальной рейки. При на резании

колеса без смешения рейки делительная прямая рейки совпадает с её средней

линии и является касательной к делительной окружности колеса.

Через точку пересечения делительной прямой с профилем зуба рейки Ро

проводим вертикаль, на которой от точки Ро откладываем отрезок РоО1, равный

радиусу делительной окружности нарезаемого колеса, т.е. получаем его центр

О1 и из него затем проводим все окружности. Строим эвольвенту.

Для того чтобы построить переходную кривую, соединяющую эвольвентную

часть профиля зуба с окружностью впадин, которая на станке образуется

автоматически как результат движения подачи скругленной части головки зуба

инструментальной рейки относительно заготовки колеса, построим

относительную траекторию точки Со.

Для этого сообщаем заготовки и рейки движение с угловой скоростью(

(угловая скорость колеса). Тогда колесо остановится, а делительная прямая

рейки будет перекатывается без скольжения по делительной окружности колеса.

Отложим от точки Ро по делительной прямой рейки и делительной окружности

колеса ряд равных отрезков. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 на делительной прямой

будут совпадать сточками 1’ 2’ 3’…6’ на делительной окружности. Центр

закругления головки инструмента Со при таком перекатывании опишет

удлиненную эвольвенту. Строим её следующим образом: соединяем точку Со

прямыми линиями с точками 1,2,…,5,6 и 1’’,2’’,…,6’’, лежащими на линии

проходящей через О1 и параллельной делительной прямой, и затем – эти точки

между собой. В результате получаем ряд треугольников: ?Со11’’,

?Cо22’’,…,?Со66’’.

Для определения положения Сi необходимо из центра i’ провести дугу

радиусом Соi, а из центра О1 засечь эту дугу радиусом Соi’’. Таким образом,

получаем ряд точек Со, С1,…,С6, соединив которые плавной кривой получим

траекторию точки Со. Из точек этой траектории провести дуги радиусом

р=0,38m, то огибающая этого семейства дуг и будет профилем зуба.

В качестве дополнительных построений построим траекторию точки Ро –

полюса зацепления, как эвольвенту описанную по делительной окружности

колеса и отрезок В1В2 – активную линию зацепления.

На построенной нами картины зацепления хорошо видно явление подрезания

ножки зуба.

4.4.2. Зацепление с инструментальной рейкой со смешением.

Для избежания явления подрезания ножки зуба применяют отрицательное

смещение рейки – смещение от центра колеса на величину Х1m.

шестерни рассчитанными нами ранее при построении картины зацепления

колеса с шестернёй. Величина произведения х1m даст нам величину смещения

рейки.

Для построения выбираем масштаб (l=0,001 м/мм.

Все построения выполняем аналогично пункт 4.1.1., с той лишь разницей,

что средняя линия рейки и её делительная прямая не совпадают.

5. Расчет маховика.

5.1. Исходные данные.

М?=const.

Ртс= 1275,3 Н.

G3=156.96 Н. G5=215.82 Н.

(ср =15,7 рад/с.

Js3=0.04 кг.м.с2.=0,3924 кг.м2.

Jпр ред.=0,29кг.м.с2=2,8449 кг.м2.

Jпр.к.с.=0,04 кг.м.с2=0,3924 кг.м2.

Lп=Lав=0,14 м.

Vп=Vв=2,2 м/с.

?=1/15

Табл.8.

Исходные данные для 12-ти положений, полученные аналитическим методом

кинематического исследования механизма.

|№ |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |

|пол.| | | | | | | | | | | | | |

|(( |- |180 |180 |180 |180 |180 |180 |180 |- |- |- |- |- |

|?3( |- |106.|101.|94.6|87.3|80.3|74.4|71.2|222.|261.|275.|285.|- |

| | |7 |5 | | | | | |6 |3 |2 |8 | |

|Vs3 |0 |0.62|0.95|1.09|1.11|1.00|0.73|0.20|0.72|1.87|2.08|1.03|0 |

| | |3 | |5 | |3 |2 |4 |2 |5 |2 |5 | |

|Vs5 |0 |1.46|2.28|2.67|2.71|2.42|1.72|0.47|1.68|4.48|5.07|2.43|0 |

| | |2 | |1 |9 |2 |6 |2 |7 |5 |6 |8 | |

|(3 |0 |2.14|3.27|3.77|3.82|3.46|2.52|0.70|2.49|6.46|7.17|3.56|0 |

| | |9 |6 |5 |9 | |4 |3 | |5 |9 |9 | |

В табл. 8 значения Vs3 и Vs5 выражены в м/с, значения (3 рад/с.

5.2. Построение графика приведённого момента сил полезного

сопротивления.

По определению, приведённым моментом сил называется момент, условно

приложенный к ведущему звену, мгновенная мощность которого в данном

положении равна сумме мгновенных мощностей этих сил в том же положении

машины. Запишем уравнение для определение приведённого момента сил

сопротивления при пренебрежения силами трения:

Мс(1=Ртс.Vk.cos(+?Gi.Vsi.cos?i, где

Мс – приведённый момент сил сопротивления

(1 – угловая скорость ведущего звена (1=(ср

Ртс – сила технологического сопротивления, которая в данном случае

действует только на 1 – 7 положение (рабочий ход).

Vк – скорость точки приложения Ртс, Vk=Vs5 т.к. 5-е звено движется

поступательно и скорости всех его точек равны.

( -- угол между направлениями Ртс и Vk. ( измеряется от Ртс к Vk

против часовой стрелки.

Gi – вес i-того звена.

Vsi – скорость центра масс i-того звена.

?i – угол между направлениями Gi и Vsi, измеряется аналогично (.

К – число подвижных звеньев.

Для нашего механизма окончательная формула для подсчёт Мс примет вид:

Мс=(Ртс.Vs5.cos(+G3.Vs3.cos?3)/(1, т.к.

G2=G4=0 – слагаемые соответствующие 2 и 4 звену обращаются в 0.

Vs1=0 – слагаемое, соответствующие первому звену обращаются в 0 (у

него положение центра тяжести совпадает с положением центра вращения).

?5 принимает значение только 90( и 270(, поэтому cos?5=0 – слагаемое,

соответствующее 5 звену обращается в 0.

Приведём пример расчета Мс для 5-того положения. Из табл.8 для пятого

положения механизма имеем:

(=180(

?3=80(,2

Vs3=1,003 м/с.

Vs5=2.422 м/с

.

Мс=(1275,3*2,422*(-1)+156,96*1,003*0,169)/15,7=-164,944 Нм.

Для 8 – 12 положения (холостой ход) Ртс отсутствует и формула для

нахождения Мс примет вид:

Мс=G3*Vs3*cos?3/(1

Приведём пример расчета Мс для 10-того положения. Из табл.8 для 10-го

положения механизма имеем:

?3=275(,2

Vs3=2,082 м/с.

Мс=156,96*2,082*0,091/15,7=1,893 Нм.

Аналогично рассчитываем значение Мс для остальных положений механизма.

Для удобства дальнейших расчётов и построения графиков домножим все

полученные значния Мс на –1. Полученные таким образом значения занесём в

табл. 9.

Табл. 9.

Значения приведённого момента для 12-ти положений.

|№ пол. |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|Мс, Нм |0 |120,410 |186,993 |217,738 |220,230 |194,944 |138,169 |

|№ пол. |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |

|Мс, Нм. |37,663 |5,307 |2,838 |-1,893 |-2,819 |0 | |

Для построения графика применяем следующие масштабы:

(м=2 Нм/мм.

5.3. Построение графиков работ.

График зависимости работы сил сопротивления Ас от положения ведущего

звена, т.е. Ас=f(() строится путём графического интегрирования Мс=а(().

Для этого сначала выбираем полюсное расстояние Н. Т.к. масштаб

графиков работы (а=(м((Н, то выбираем Н задавшись предварительно (а.

Задавшись масштабом работы (а=10 дж/мм. вычисляем Н:

Н=(а/((м*(()=10/(2*0,026)=192 мм.

Далее откладываем отрезок ОА=Н на графике зависимости Мс=f((). Далее

делим отрезки деления ось ( пополам, восстанавливаем из них перпендикуляры

до пересечения с кривой графика. Затем отмечаем соответствующие ординаты на

оси Мс. Далее проводим из точки А лучи через эти точки. Эти лучи являются

параллельными хордами, стягивающими график работы сил сопротивления на

соответствующих отрезках. Таким образом, получаем ряд точек, соединив

которые плавной линией построим график работы сил сопротивления Ас=f(().

Учитывая, что М? – постоянная величина, работа движущих сил

прямопропорциональна (. А так как установившемся неравномерном движении

машины должно соблюдаться условие, что за один цикл работа движущих сил

равна работе сил сопротивления, то, поэтому, соединив прямой линией точку О

начала координат со значением Ас=f(() в последнем 12 положении получим

зависимость А?=f(().

По полученному таким образом графику работы движущих сил мы можем

определить приведённый момент М?. Для этого из точки А проводим до

пересечения с осью М луч параллельный графику А?=f((). Проведя из

полученной ординаты луч параллельный оси ( получим график зависимости

М?=f(()=const.

При выбранных нами масштабах ((=0,026 рад/мм. (а=10 дж/мм. и (м=1

Н/мм.

Получим соответствующий ординате отрезок длиной ,,,,

5.4. Построение графика изменения кинетической энергии машинного

агрегата.

Изменение кинетической энергии машины равно разности работ сил

движущих и сил сопротивления:

?Т=А?-Апс.

Обозначим ?Т как Та.

Для построения графика зависимости Та=f(() нужно снять в каждом

положении разницу между значения А? и Ас.

Для всех графиков зависимости кинетической энергии от угла поворота

ведущего звена назначают масштаб (т=2дж/мм. поэтому отрезок,

характеризующий разницу А? и Ас делим пополам, прежде чем перенести его на

график зависимости Та=f((). Для этого графика назначаем масштабы ((=0,026 и

(т=2

5.5. Построение графика изменения кинетической энергии звеньев

механизма.

Величину кинетической энергии звеньев механизма в каждом из 12

положений определяем по формуле:

Тзв=(2ср*Jп/2, где

Тзв – кинетическая энергия звеньев механизма

(ср – средняя угловая скорость ведущего звена

Jп – проведенный момент инерции звеньев

Для данного механизма (ср=15,7 рад/с.

Приведённый момент инерции звеньев для каждого положения механизма

вычисляем по формуле:

Jр=Jp.ред+Jп.к.с.+m5*L2п 2+m3*Lп2* 2+Js3 2,

где

Jпр.ред – приведённый момент инерции редуктора

Jпк.с. – приведённый момент инерции коробки скоростей

m5, m3 – масса 3 5 звена

Js3 – момент инерции третьего звена относительно центра масс

Lп – расстояние от точки приведения до центра вращения.

Lп=Lав.=0,14 м.

Vп – скорость точки приведения.

Vп=2,2 м/с

(п – угловая скорость звена приведения

(п=15,7 рад/с.

Vs5 и Vs3 – скорости центров масс 5 и 3 звеньев соответственно

(3 – угловая скорость вращения 3 звена.

Приведём пример расчета Jп для 3-его положения:

Jр=2,8449+0,3924+22*(0,14*2.67)2/2,22+16*(0,14*1.095)2/2,22+0,3924*3.77

52/15,72=3.4 кг*м2.

Аналогичным образом рассчитываем приведённый момент инерции для

оставшихся положений.

Построение график изменения кинетической энергии звеньев механизма в

зависимости от угла поворота Тзв=f((). Для этого подсчитаем Тзв по формуле:

Тзв=(2ср*Jп/2, для третьего положения имеем

Тзв=15,72*3,4/2=419,18 кг*м2.

Полученные таким образом данные занесём в таблицу

Табл. 10

Изменение приведённого момента инерции звеньев и кинетической энергии

для 12-ти положений.

|№ |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |

|пол.| | | | | | | | | | | | | |

|Vs3 |0 |0.62|0.95|1.09|1.11|1.00|0.73|0.20|0.72|1.87|2.08|1.03|0 |

| | |3 | |5 | |3 |2 |4 |2 |5 |2 |5 | |

|Vs5 |0 |1.46|2.28|2.67|2.71|2.42|1.72|0.47|1.68|4.48|5.07|2.43|0 |

| | |2 | |1 |9 |2 |6 |2 |7 |5 |6 |8 | |

|(3 |0 |2.14|3.27|3.77|3.82|3.46|2.52|0.70|2.49|6.46|7.17|3.56|0 |

| | |9 |6 |5 |9 | |4 |3 | |5 |9 |9 | |

|Jp |3,23|3,28|3,35|3,40|3,40|3,37|3,30|3,24|3,30|3,71|3,82|3,37|3,23|

|Тзв |398,|405,|414,|419,|419,|415,|407,|399,|407,|457,|471,|416,|398,|

| |9 |1 |0 |1 |8 |8 |7 |6 |4 |3 |9 |5 |9 |

По данным таблицы строим график зависимости Тзв=f(().

5.6. Определение момента инерции маховика

Момент инерции маховика определяем при помощи графика изменения

кинетической энергии маховика, т.е. графика зависимости Тк=f((), где Тк –

изменение кинетической энергии маховика.

Для построения графика зависимости Тк=f(() мы для каждого положения

машины из ординат графика зависимости Та=f(() вычитаем ординату графика

зависимости Тзв=f((), построенных в масштабе (т=2 дж/мм.

Это основано на том, что Тк=Та-Тзв.

Построенный таким образом график зависимости Тк=f(() будет иметь

масштабы:

((=0,026 рад/мм. (т= 2 дж/мм.

далее проводим две горизонтальные прямые соприкасающиеся с кривой,

графика зависимости Тк=f(() в точках наибольшего максимума В’ и наименьшего

минимума – D’, и отсекаем этими прямыми на оси ординат отрезок ВD.

Проведя затем через точки В’ и D’ вертикальные прямые до пересечения с

осью абсцисс, находим точки b и d, соответствующие углам (b и (d. Зная эти

углы и используя данные графика зависимости Тзв=f((), находим приведённые

моменты инерции Jпb и Jпd, соответствующие (max и (min:

Jпb= 2*(т(ас)/( 2ср=2*2*20,3/15,72=0,32 кгм2.

Jпd= 2*(т(ef)/( 2ср=2*2*181/15,72=2.9 кгм2.

Определяем момент инерции маховика по формуле, которая в нашем случае

имеет вид:

Jм= (т(BD)/(?( 2ср)-(Jпb+Jпd)/2=165.9*2*15/15,72-(2.9+0.32)/2=17.1

кгм2.

6.7. Конструирование маховика

Выразим момент инерции и массу маховика в зависимости от наружного

диаметра маховика:

Jм=Kj*p*D5.

mM= Km*p*D3, где

конкретные значения Kj и Kм вычисленные для каждого из видов

конструкции маховиков. Т.е. зная величину Jм, конструкцию и материал

маховика вычислим его массу mM и наружный диаметр D.

Для маховика выберем материал серый чугун марки СЧ12, имеющий

плотность р=7540 кг/м3, т.к. величина на окружной скорости <25 м/с.

Конструкция маховика – со спицами. Число спиц зависит от величины

внешнего диаметра D. Приняв D ~ 700 мм. назначим число спиц 4.

Для маховиков с 4 спицами Kj=0.0076, Km=0.0452.

Вычисляем величину D= =

=0.785м.

Вычисляем массу маховика mM= Km*p*D3=0,0452*7540*0,7853=165 кг.

Рабочие размеры рассчитываем по формулам:

Посадочный диаметр маховика на вал:

d1=0.2*D=0.2*785=160 мм.

Диаметр ступицы: d2=0.3D=235 мм.

Внутренний диаметр маховика: d3=0,8D=628 мм.

Ширена маховика: b=0.125D=98 мм.

Ширена ступецы: bст=1.05b=103 мм,

Сечение спиц эллиптическое с соотношением высот осей bcп/aсп=0,4.

Спицы выполняются коническими. Размеры bсп b асп уменьшаются на 20%.

Толщина спицы у ступицы b1=1,1b=43 мм.

Толщина спицы у обода b2=0.352b=35 мм.

Ширена спицы у ступецы а1=1,1b=107.8 мм.

Ширена спицы у обода а2=0,88b=86.3 мм.

По данным размерам выполняем чертёж маховика в масштабе ј.

5.8. Расчёт привода.

Из механики известно что N=Mc*(, где

Мс – момент сил сопротивления, определяется из чертежа

Мс=Lод*(м=46,7*2=93,4 нм.

( -- угловая скорость ведущего звена (=15,7 рад/с.

Мс=93,4*15,7=1466,4 вт

Большое расхождение с мощностью подсчитанной в п.2.5. получилось из-за

того, что там была рассчитана мгновенная мощность, а здесь средняя за один

оборот.

Список литературы:

1. А. С. Кореняко «Курсовое проектирование по теории машин и

механизмов» -- Вища школа, Киев 1970г.

2. И. И. Артобалевский «Теория машин и механизмов» – Наука, Москва

1980г.

3. Н. М. Постников «Теория машин и механизмов» (конспект лекций), ПГТУ

Пермь 1994г.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]