Пособие к лабораторному практикуму по физике для студентов инженерных специальностей. Содержит пять лабораторных работ, в которых студенты в форме укрупненных дидактических единиц осваивают кинематику и динамику поступательного движения, кинематику и динамику вращательного движения твердого тела, колебательное движение трех типов маятников, вязкость жидкостей и газов, изменение энтропии тела при нагревании и плавлении.

Каждая работа содержит краткое теоретическое введение, описание идеи метода измерений и экспериментальных установок, методику измерений, обработки и представления результатов. В конце работы приводится подробная схема отчета и набор контрольных вопросов и заданий. Работы насыщены заданиями, рассчитаны на 4 академических часа при условии основательной домашней подготовки.

ÓСоставители: ст. преподаватель Киселев В.В.

канд. ф.-м. н., доцент Козлов С.А.

Рецензент: доцент, канд. ф.-м. н., Пиунов И.Д.

Подпись: Лабораторная работа №1

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы

Углубление теоретических представлений о кинематике и динамике поступательного движения материальной точки, экспериментальная проверка основных законов поступательного движения на специальной лабораторной установке – машине Атвуда, дальнейшее закрепление навыков оформления экспериментальных результатов.

1. Экспериментальная установка

Машина Атвуда (рис.1) состоит из легкого блока 2, через который переброшена нить с двумя наборными грузами на концах (массы обоих грузов одинаковы и равны m). Грузы могут двигаться вдоль вертикальной рейки со шкалой 1. Если на правый груз положить небольшой перегрузок Dm, грузы начнут двигаться с некоторым ускорением. Для приема падающего груза служит полочка 3.

Время движения грузов измеряется с помощью ручного или стационарного секундомера.

Силы трения в машине Атвуда сведены к минимуму, но не равны нулю. Для возможно полной их компенсации масса одного из грузов (в нашей установке – правого) делается немного больше массы другого. Эта операция производится при помощи кусочков пластилина и выполняется с таким расчетом, чтобы а) грузы могли находиться в статическом положении сколь угодно долго, но б) от легкого толчка вниз правого груза вся система приходила в равномерное движение. Масса используемого пластилина столь мала, что в последующих расчетах в массу грузов не включается. Перегрузки Dm, с помощью которых системе задается движение, укладывают также на правый груз системы.

Для выполнения работы машина Атвуда должна быть установлена строго вертикально, что легко проверить по параллельности шкалы и нити.

2. Теоретическая часть

Второй закон Ньютона для каждого из тел системы (рис.2) в предположении невесомости блока и отсутствия трения дает

, (1)

где Т1,2 – силы натяжения нити, m – масса каждого груза, Dm – масса перегрузка, а – ускорение системы.

В проекциях на вертикальную ось ОY получаем соот3ношения

. (2)

Отсюда, так как Т1 = Т2, ускорение движения системы равно

. (3)

Из выражения (3) видно, во-первых, что ускорение не зависит от времени, что доказывает равноускоренный характер движения грузов. Во-вторых, видно, что изменять ускорение системы можно, меняя перегрузки Dm. В случае равноускоренного движения скорость грузов v и их перемещение DS за время t определяются следующим образом:

(4)

Так как начальная скорость в опытах на машине Атвуда обычно равна нулю и движение условно начинается из начала координат, то

. (5)

Второе соотношение часто называют законом перемещений: «Перемещение при равноускоренном движении прямо пропорционально квадрату времени движения».

Соотношение (5) может быть проверено экспериментально на машине Атвуда. Кроме того, машина Атвуда дает возможность экспериментально проверить второй закон Ньютона для поступательного движения: «Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей действующих на него сил и обратно пропорционально массе этого тела». Действительно, из соотношения (3) следует, что величина ускорения а движения грузов прямо пропорционально действующей силе Dmg и обратно пропорционально массе (2m+Dm) системы.

3. Экспериментальная часть

Задание 1. Проверка закона перемещений.

1. Проверьте вертикальность установки машины Атвуда и сбалансированность грузов.

2. На правый груз наложите перегрузок в 2-5 г.

3. Измерьте время прохождения грузом расстояний в 20, 40, 60 и т. д. см – всего 4-5 опытов. Полученные данные заносите в таблицу 1 отчета.

4. Зависимость S = f(t) – квадратичная функция, а ее график – парабола и ее наглядная идентификация («узнавание») невозможна. Поэтому постройте график зависимости S = f(t2). Точку (t=0, S=0) на графике не откладывать не надо.

5. Как правило, экспериментальные точки из-за погрешностей измерений не лежат на одной прямой, что затрудняет построение графика зависимости S = f(t2). Для линеаризации зависимости примените метод наименьших квадратов (МНК) (табл. 2 отчета). Проведите необходимые вычисления, запишите уравнение , где k и b – вычисленные с помощью МНК коэффициенты. Подставляя в полученное уравнение два произвольных значения t2, найдите координаты двух точек, которые отложите на графике и проведите через них прямую.

6. Значение коэффициента линейной корреляции, его близость к единице указывает на величину разброса экспериментальных точек и достоверность того, что полученный график действительно прямолинейный. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом и прямая проходит через начало координат, то можно сделать вывод, выполняется ли закон перемещений, и если выполняется, то с каким коэффициентом корреляции.

Задание 2. Определение ускорения движения грузов

В полученном уравнении прямой коэффициент k равен половине ускорения системы: k=a/2. Это позволяет вычислить ускорение грузов (a =2k) в данном опыте и определить погрешность его измерения. Произведите необходимые вычисления и занесите результаты в отчет.

Задание 3. Определение ускорения свободного падения

(Выполняется по результатам измерений и вычислений, проведенных в первом и втором заданиях). Зная массы грузов и перегрузка, а также ускорение движения системы, из формулы (3) найдите ускорение свободного падения. Учитывая погрешности измерения масс грузов, перегрузка и ускорения грузов, определите относительную и абсолютную погрешность измерения ускорения свободного падения. Результаты занесите в отчет. В выводе сравните полученный результат с табличной величиной.

Задание 4. Проверка второго закона Ньютона

Поскольку ускорение движения является функцией двух переменных – силы и массы, то изучение второго закона Ньютона выполняется путем двух раздельных исследований

4.1.Исследование зависимости ускорения от силы при постоянной массе

1. Тщательно сбалансируйте грузы, выбрав их массы в пределах 150 - 200 г каждый.

2. Затем на правый груз наложите первый перегрузок Dm. В результате в системе появляется движущая сила, равная Dmg. При этом, конечно, общая масса системы незначительно увеличивается, но этим изменением массы по сравнению с массой грузов можно пренебречь и считать массу движущихся грузов постоянной.

3. Измерьте время равноускоренного движения системы на пути, например, 80 см. Все данные заносят в таблицу 3 отчета.

4. Пользуясь законом путей (5), вычисляют ускорениесистемы.

5. Поведите еще 4-5 опыта, увеличивая массу перегрузков. Заполните табл. 3.

6. В координатных осях [а,F] постройте график зависимости ускорения движения от действующей силы. Точку (F=0, a=0) на графике откладывать не надо. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом и прямая проходит через начало координат, то можно сделать вывод о том, что ускорение грузов действительно прямо пропорционально действующей на них силе.

7. Проанализируйте результаты своих исследований и сделайте вывод.

4.2. Исследование зависимости ускорения от массы при постоянной силе

1. Все опыты проводят с одним и тем же перегрузком. На систему в этом случае действует сила F=Dm(g-a), но с учетом малости ускорения а в сравнении с g, можно считать, что на грузы действует не зависящая от ускорения, постоянная по величине сила. Ускорение системы измеряется также как и в предыдущем задании - через путь и время.

2. Для изменения массы системы одновременно на правый и левый груз накладывают дополнительные одинаковые грузы. Масса система обозначена М. Все данные записывают в таблицу 4 отчета.

3. График зависимости ускорения от массы представляет собой кривую (гиперболу), которую идентифицировать визуально невозможно. Для определения вида зависимости между ускорением и массой необходимо построить график в координатных осях [1/M, a]. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с незначительным разбросом, то это - прямое подтверждение обратной зависимости между ускорением и массой.

4. Проанализируйте результаты своих наблюдений и сформулируйте вывод.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Какое движение называется поступательным?

2. Запишите уравнения координат и скоростей для одномерного и двумерного, равномерного и равноускоренного движений.

3. Дайте определение инерциальной системы отсчета. Приведите примеры ИСО и НИСО.

4. Сформулируйте первый закон Ньютона. Приведите примеры его проявления.

5. Дайте определение инертной массы тела. Гравитационной? От чего и как зависит масса тела?

6. Сформулируйте второй закон Ньютона. Приведите варианты его математической формы.

7. Покажите все силы, действующие на один из грузов в машине Атвуда, и составьте для него уравнение динамики.

8. Запишите систему уравнений динамики для машины Атвуда с учетом момента инерции блока. Силы трения в блоке?

9. Графики, полученные при выполнении вами работы, скорее всего не проходят через нуль. Чем это можно объяснить?

10. Выполните дополнительную проверку достоверности выводов задания 4.1. По угловому коэффициенту DF/Da графика 2 определите массу М грузов и сравните ее с реальной массой.

11. Выполните дополнительную проверку достоверности выводов задания 4.2. По угловому коэффициенту Da/D(1/M) графика 3 определите значение приложенной силы F и сравните ее с реально действовавшей в системе силой.

Отчет по лабораторной работе № 1

«Изучение поступательного движения»

выполненной студент . ……….. . . . . курса, ...... Ф. И. ...........

группа …. «…»…………. 200...г.

Цель работы: .............................................................................................................................

Задание 1. Проверка закона перемещений