Интерес представляют также прямые исследования зависимости интенсивности анизотропного светорассеяния от скорости сдвига в области, соответствующей фиксированному углу рассеяния. На рисунке 21 показана зависимость относительной величины I/I0 интенсивности светорассеяния от градиента скорости при угле рассеяния q = 10°.

Рисунок 21. Зависимость относительной величины интенсивности светорассеяния (I) от скорости сдвига при угле рассеяния 9 = 10°.

Первоначальный рост интенсивности анизотропного светорассеяния связан с возрастанием вытянутости капель, а наличие максимума и последующих экстремумов с разрывом вытянутых капель при некоторых критических значениях скорости сдвига. Этот вывод качественно подтверждается результатами расчета зависимости толщины агрегата от скорости сдвига с помощью (4.3) по экспериментально полученным индикатрисам рассеяния. Деформация капельного агрегата в некоторых случаях может быть частично компенсирована действием магнитного поля, когда его направление перпендикулярно большой оси слабо деформированного агрегата. В этом случае, характер рассеяния света изменяется: светлая полоса, наблюдаемая на экране трансформируется в дифракционный круг, характерный для рассеяния на сферических включениях. Однако, возможна реализация случая, когда совместное действие магнитного поля и сдвигового течения приводит к большей упорядоченности структурной сетки [143]. На рисунке 22а схематично показана дифракционная картина, характерная для регулярных структур, полученная, когда вектор напряженности магнитного поля сонаправлен с лучом света и перпендикулярен линии скорости потока. При этом обнаруживается зависимость дифракционной картины от напряженности магнитного поля и скорости сдвига. На рисунке 22б показана зависимость интенсивности света от угла дифракции для этого случая при различных значениях напряженности магнитного поля.

Рисунок 22. Дифракционная картина, возникающая при одновременном воздействии магнитного поля и сдвигового течения (а); зависимость интенсивности рассеянного света от угла дифракции при различных значениях напряженности магнитного поля (б).

Теоретический анализ поведения микрокапельного агрегата при одновременном воздействии поля и сдвигового течения может быть проведен с энергетических позиций. Полная энергия деформированного капельного агрегата складывается из магнитной компоненты Wm и энергии поверхностного натяжения Ws: W=Wm+Ws. Магнитная компонента энергии согласно [129] равна:

(4.4)

, ,

α - угол между вектором напряженности и ориентацией капельного агрегата.

С учетом размагничивающего фактора, для проекций магнитного момента получим:

где а, b, с - полуоси эллипсоида вращения, N - размагничивающий фактор.

Угол α характеризует поворот деформированного агрегата сдвиговым течением и может быть найден из условия равенства моментов магнитных и вязких сил: . При этом , а , где ω- угловая скорость вращения, L - коэффициент сопротивления, равный для эллипсоида вращения, согласно [146]:

(4.5)

где h- коэффициент вязкости жидкости.

С учетом этого для магнитной компоненты энергии найдем:

, где (4.6)

Энергия поверхностного натяжения равна:

(4.7)

где e - эксцентриситет вытянутой капли, r0 - радиус невозмущенной капли, sо - коэффициент межфазного натяжения.

Условие устойчивого положения вытянутого эллипсоида может быть найдено путем минимизации его полной энергии W:

или, на основе анализа графической зависимости W(e) полной энергии от эксцентриситета капли. Наличие минимума на этих зависимостях [?] при относительно небольших значениях напряженности поля может свидетельствовать о возможности такой устойчивости, что и приводит к формированию структурной решетки, дающей характерную для нее дифракционную картину. Существование такой структурной решетки, по-видимому, становится возможным благодаря обеспечению параллельности с помощью сдвигового течения агрегатов, вытянутых вдоль направления поля и обладающих, вследствие его действия, магнитными моментами.

Энергетический подход позволяет также выявить возможность компенсации деформации капель, вызванной сдвиговым течением, с помощью воздействия магнитного поля на начальном этапе деформирования.

При относительно больших скоростях сдвига в магнитной жидкости с микрокапельной структурой, когда происходит разрушение микрокапель до достаточно малых размеров, возможно возникновение двойного лучепреломления и дихроизма. В результате этого, световой луч, прошедший через слой такой анизотропной жидкости перпендикулярно оптической оси является эллиптически поляризованным [147]. Для наблюдения этого эффекта в качестве источника света использовался осветитель, дающий параллельный пучок света, а кювета с образцом помещалась между двумя скрещенными поляроидами. При создании сдвигового течения путем вращения одного из дисков распределение интенсивности света в поле зрения за анализатором изменяется: оно заметно просветляется, кроме двух темных полос, образующих прямоугольный крест, при этом, направления полос совпадают с направлениями плоскостей поляризации поляроидов (рис.23а). Действие магнитного поля, вектор напряженности которого направлен параллельно плоскости слоя МЖ, приводит к изменению характера картины за анализатором. На рис.236 представлена ее фотография для случая, когда направление напряженности поля совпадает с плоскостью поляризации. Необходимо отметить зависимость картины, наблюдаемой за анализатором от взаимной ориентации вектора напряженности поля и плоскости поляризации - так в случае, когда вектор напряженности магнитного поля образует угол с направлением плоскости поляризации, близкий к 45° происходит поворот составляющих креста, так что он становится косоугольным. При достаточно большом значении напряженности магнитного поля происходит исчезновение креста и наблюдается эффект, характерный для явления двойного лучепреломления в магнитных жидкостях в магнитном поле [23].

Рисунок 23. Эффект двойного лучепреломления, возникающий в структурированной МЖ под действием сдвигового движения; а - при отсутствии магнитного поля, б - при дополнительном действии постоянного магнитного поля, направленного параллельно плоскости сдвига (плоскость сдвига совпадает с плоскостью рисунка).

Исследование зависимости эффекта от скорости сдвига проводилось при использовании в качестве осветителя луча гелий-неонового лазера, направленного параллельно оси вращения на расстоянии 0,5 см от нее. Для такого случая была исследована зависимость интенсивности света, прошедшего через анализатор от скорости сдвига при ортогональном расположении плоскостей поляризации лазерного луча и анализатора. При этом, угол между вектором скорости и направлением плоскости поляризации составлял 45°. Как видно из представленного рисунка 4.6, с ростом скорости сдвига первоначально происходит небольшое уменьшение интенсивности света с последующим ее ростом до достижения насыщения. В этом же интервале скоростей сдвига наблюдается гистерезисный эффект, величина которого зависит от скорости изменения частоты вращения. Проведенные эллипсометрические измерения по стандартным методикам [148,149] дали для разности показателей преломления между обыкновенным и необыкновенным лучами величину порядка ∆n ~ 10-3 , а для дихроизма ∆к ~5∙10-3м. При этом, ∆n с увеличением скорости сдвига возрастает с относительно быстрым достижением насыщения, величина же дихроизма после первоначального роста падает. Одним из возможных объяснений полученных результатов может быть появление оптической анизотропии из-за деформации под действием напряжений сдвига достаточно мелких микрокапельных агрегатов, содержащихся в исследуемой магнитной жидкости. Заметим, что для однородных МЖ на основе керосина явление двойного лучепреломления в сдвиговом течении обнаружено не было.

Для объяснения двойного лучепреломления в структурированной магнитной жидкости в сдвиговом течении можно воспользоваться подходом, ранее применявшимся для построения теории двойного лучепреломления в коллоидных растворах с анизотропными дисперсными частицами [146] . Учтем, что в нашем случае, суммарная поляризация может быть обусловлена наличием дипольного момента: а) у коллоидных частиц; б) у молекул растворителя; в) у деформированных микрокапельных агрегатов.

Согласно [146], дипольный момент, создаваемый молекулами растворителя вдоль выбранного направления может быть представлен в виде:

, ( 4.8)

и - поляризуемости молекул вдоль осей параллельной и перпендикулярной выбранному направлению, Q - угол между направлением дипольного момента отдельной молекулы и направлением поля. ε0 -электрическая постоянная, P1- вектор поляризации.

Для определения дипольного момента, созданного коллоидными частицами воспользуемся выражением, также аналогичным полученному в [146], т.е.:

(4.9)

Q - угол между выбранным направлением и моментом дипольной частицы, - поляризуемость внутри анизотропной частицы вдоль ее длинной оси, N - функция распределения моментов частиц по углам, относительно выбранного направления, s - величина, характеризующая деполяризуемость частицы, определяемая выражением:

(4.10)

где , а и b - длины полуосей коллоидной частицы.

Для определения вклада в поляризацию деформированных микрокапельных агрегатов запишем выражение для дипольного момента агрегата вдоль выбранного направления в виде:

(4.11)

где а1 - поляризуемость внутри агрегата вдоль его длинной оси, ε1 - величина, характеризующая деполяризуемость эллипсоидального агрегата. Тогда, вклад в дипольный момент всех находящихся в единице объема микрокапельных агрегатов определится следующим выражением:

(4.12)

Как уже указывалось, анизотропия формы микрокапельного агрегата обусловлена его деформацией в сдвиговом течении, при этом, направления длинных полуосей всех агрегатов совпадают (разориентирующим действием теплового движения можно пренебречь). В этом случае, одну из главных осей удобно направить вдоль больших полуосей эллипсоидальных агрегатов, так что Q = 0.

С учетом этого, а так же считая, что для всех агрегатов поляризуемость одинакова, получим:

(4.13)

Где - среднее значение величины, характеризующий деполяризующий фактор микрокапельных агрегатов, распределенных по эксцентриситетам, nа - число агрегатов в единице объема.

Учитывая полученное выше, запишем выражения для проекций суммарного вектора поляризации на главные оси, когда электрическое поле направлено вдоль одной из этих осей:

(4.14)

(4.15)

Из (4.14) и (4.15) с учетом известного уравнения для оптического диапазона частот εо(n2-1)Е = Р и в приближении малых концентраций коллоидных частиц и микрокапель можно получить:

(4.16)

(4.17)

Принимая, что молекулы растворителя потоком не ориентируются (или слабо ориентируются), т.е, , получим:

(4.18)

где , n0-показатель преломления чистого растворителя.

Последнее выражение (4.18) является общим уравнением для оптической анизотропии коллоидного раствора при наличии в нем агрегатов.

Оно учитывает:

а) оптическую анизотропию отдельных коллоидных частиц, характеризуемую разностью ;

б) оптическую анизотропию внутри агрегатов, характеризуемую разностью ;

в) оптическую анизотропию, вызванную продолговатой формой дисперсных частиц, характеризуемую членом с ;

г) оптическую анизотропию, вызванную деформацией в сдвиговом течении микрокапельных агрегатов, характеризуемую членом с Н1-Н2.

Так как нет оснований считать, что вещество внутри капли приобретает вследствие ее деформации какую-либо анизотропию, то и второй член в уравнении (4.18) обращается в нуль. Известно, что в случае создания оптической анизотропии сдвиговым течением за счет продолговатой формы коллоидных частиц, преимущественная ось ориентации будет составлять с вектором скорости некоторый угол, связанный с наличием броуновского движения частиц. В рассматриваемом случае, как показывает эксперимент, оптическая ось анизотропии совпадает с линией скорости течения. На это указывает тот факт, что линии, образующие прямоугольный вихревой крест, совпадают или перпендикулярны направлениям плоскостей поляризации поляроидов. В связи с этим, можно утверждать, что наблюдаемое в эксперименте двойное лучепреломление связано не с ориентацией дисперсных частиц, а с деформацией микрокапельных агрегатов, слабо реагирующих на тепловое движение молекул. (Подтверждением этого может также служит отсутствие для неструктурированных магнитных жидкостей подобных эффектов в сдвиговом течении). Скорректируем с учетом этого уравнение (4.18) (пренебрегая анизотропией, созданной дисперсными частицами):

(4.19)

Так как n1 - n2 мало, то:

(4.20)

Подставив последнее выражение в (4.19) получим:

(4.21)

Или, после подстановки выражений для H1 и Н2:

(4 .22)

где nα - число агрегатов в единице объема, α - поляризуемость среды внутри микрокапельного агрегата. Разность хода между необыкновенным и обыкновенным лучами δ = l(n1-n2), а соответственно разность фаз между ними:

(4.23)

где 1 - толщина слоя магнитной жидкости.

Учитывая, что интенсивность света, прошедшего через скрещенные поляроиды и двулучепреломляющее вещество между ними, оптическая ось которого составляет с осями поляризации угол 45°, определяется [148 ] формулой Ф=Фоsin2δ/2, получим:

(4.24)

где Фо - интенсивность света, вышедшего из поляризатора. Последнее выражение может быть использовано для оценки характера зависимости интенсивности света после анализатора от скорости сдвига. Действительно, считая деформированные агрегаты близкими по форме к эллипсоидам вращения, примем для деполяризующего фактора агрегата известное выражение [129]. В этом случае можно найти средние значения <ε1i> и <ε2i>, выбрав один из возможных вариантов распределения деформированных агрегатов по эксцентриситетам (например, логнормальный закон). Учитывая, что степень деформации микрокапельного агрегата в сдвиговом течении определяется выражением (4.1), нетрудно установить, что зависимость Ф(G) является возрастающей на ее начальном участке, тогда как из эксперимента следует первоначальное уменьшение Ф с последующим ее возрастанием вплоть до насыщения (рис. 24).

Рисунок 24. Зависимость интенсивности поляризованного света, прошедшего через слой МЖ, подверженной действию сдвигового течения, и анализатор от скорости сдвига при ее увеличении (1) и последующем уменьшении (2).

По-видимому, это связано с тем, что при деформации достаточно крупных агрегатов усиливается рассеяние света, подтверждением чего может служить полученная ранее зависимость интенсивности рассеянного света от скорости сдвига (рис.4.2).

Рисунок 25. Зависимость относительной величины интенсивности светорассеяния (I) от скорости сдвига при угле рассеяния 0 = 10°.

Двойное лучепреломление начинает проявляться тогда, когда агрегаты разрушаются сдвиговым течением до размеров, меньших длины световой волны. Однако и в этом случае, при теоретическом описании зависимости интенсивности света от скорости сдвига с помощью выражения (4.24) необходимо учитывать не только деформацию микрокапельных агрегатов, но и изменение их числа за счет возможного продолжения процесса дробления. Кроме того, на ход зависимости Ф(G) оказывает также влияние и имеющий место дихроизм. Наложение всех рассмотренных выше процессов и обуславливает характер реальной зависимости Ф(G), полученной экспериментально.

2.2 Концентрационные структурные образования в тонких слоях магнитной жидкости и дифракция света

Капля магнитной жидкости, помещенная в однородное магнитное поле, изменяет свою форму. Деформация капли обусловлена зависимостью силы на межфазных границах от ориентации магнитного поля [150]. В формировании баланса сил на межфазных границах участвуют силы поверхностного натяжения, а также силы, обусловленные пространственной неоднородностью давления, возникающей вследствие локальных искажений внешнего намагничивающего поля вблизи поверхности капли. Все это делает количественное описание условий равновесия весьма сложным.

В [150] дано объяснение поведения магнитной капли в немагнитной окружающей жидкости, когда давление вне капли постоянно. Если считать форму капли эллиптической, то благодаря однородности магнитного поля давление также постоянно и внутри капли. В этом случае изменение формы капли осуществляется только за счет скачка давления на межфазных границах, для оценки которого получено выражение:

(4.25)

где μi и μa- магнитные проницаемости соприкасающихся сред, Hin и Han - нормальные составляющие напряженностей магнитного поля внутри и вне капли соответственно.

В равновесии имеет место баланс между этим скачком и давлением поверхностного натяжения: P=2δ0R (R - средняя кривизна нормального сечения в рассматриваемой точке поверхности, δ0 - коэффициент поверхностного натяжения). В областях поверхности, нормальных внешнему полю, пониженное давление внутри капли компенсируется нарастанием кривизны поверхности вдоль намагничивающего поля.

В [150] сделана также попытка математически сформулировать задачу о форме капли магнитной жидкости в поле и получено ее решение в следующем виде:

где отношение полуосей эллипсоида,

- функция монотонно убывающая от 1/3 при m= 1, до нуля при m→∞. Расчет равновесной формы капли может быть также осуществлен с помощью энергетического подхода [151]. Равновесное значение отношений осей агрегата определяется из условия минимума полной энергии:

(4.26)

где Ws и Wm- поверхностная и магнитная энергия соответственно. При условии эллипсоидальной формы поверхностная энергия может быть определена в виде:

(4.27)

где е - эксцентриситет. Магнитная энергия в случае слабых полей имеет вид:

(4.28)

где Ро =(μi- μе)/μе, μi и μe - магнитные проницаемости агрегата и окружающей среды соответственно.

Из (4.26) с учетом (4.27) и (4.28) следует, что отношение магнитной энергии к энергии поверхностного натяжения (магнитное число Бонда) связано с m- соотношением:

(4.29)

Следует отметить, что обсуждаемому вопросу посвящено достаточно большое количество как теоретических [108,152-154], так и экспериментальных [155-156] работ, что позволяет утверждать о хорошей изученности этого явления.

Микрокапельные агрегаты, содержащиеся в магнитной жидкости, вследствие повышенной в них концентрации дисперсных частиц, имеют более высокое значение магниной восприимчивости, чем окружающая их слабо концентрированная фаза. Воздействие на них постоянного магнитного поля приводит к деформационным эффектам, теоретическое описание которых аналогично приведенному выше для капель МЖ, помещенных в немагнитную среду. Интерес в этом случае представляют структурные превращения микрокапельных агрегатов в тонких слоях МЖ, приводящие к дифракционным эффектам при пропускании через них света. Экспериментальное исследование дифракции света позволяет изучить особенности упорядочения и трансформации структурной решетки с ростом магнитного поля. При проведении подобных исследований в качестве источника света использовался луч гелий-неонового лазера, сонаправленный с вектором напряженности поля и перпендикулярный плоскости слоя МЖ. Однородное магнитное поле создавалось четырех секционной кубической катушкой, наблюдение структуры осуществлялось с помощью оптического микроскопа (подробная блок-схема установки приведена на рис.26).

Рисунок 26. Схема установки для визуального наблюдения и фотографирования структуры в тонких слоях магнитных жидкостей; 1 - осветитель, 2 - ячейка с магнитной жидкостью, 3 - термостатирующая рубашка, 4 - катушки Гельмгольца, 5 - микроскоп с фотонасадкой .

Рисунок 27. Зависимость угла рассеяния 0 при первом дифракционном максимуме и параметра гексагональной решетки 1, определенного оптическим микроскопом, от напряженности магнитного поля.

Наблюдения в оптический микроскоп из соотношения , от напряженности поля. На рис.27 показана зависимость угла рассеяния q и периода гексагональной решетки от напряженности поля путем обсчета одной из серий экспериментов для образца N1.

Из рисунка видно, что в соответствии с ростом радиуса дифракционного кольца происходит уменьшение параметра гексагональной решетки. Интересные особенности в эксперименте наблюдаются при изменении направления поля относительно лазерного луча, а также при его выключении [159]. При изменении направления магнитного поля происходит трансформация дифракционного кольца в систему светлых пятен, которые, при превышении угла между нормалью к слою и направлением поля 10 -15° сливаются в полуокружность. При этом радиус полуокружности с ростом этого угла увеличивается. При выключении магнитного поля наблюдается несколько пульсаций интенсивности дифракционного кольца, полученного при использовании образца N1 (рис.28), после чего оно расплывается к центру и появляются два-три новых, концентрических с первым и превышающих его по диаметру.

Рисунок 28. Пульсации интенсивности первого дифракционного максимума при выключении поля. Напряженность поля в момент его выключения 2,8 кА/м, толщина слоя 3 0 мкм.

Впоследствии дифракционная картина трансформируется в однородное пятно, диаметр которого в течение определенного времени уменьшается до некоторого предельного значения. Для образца N2 такие пульсации как правило отсутствуют, после выключения поля дифракционное кольцо становится ярче и может сохраняться в течение 1-2 минут. И, наконец, в случае наблюдения дифракции при использовании образца N3, после выключения поля происходит уменьшение диаметра дифракционного кольца в течение нескольких секунд, вплоть до его стягивания в светлое пятно.

Как следует из наблюдений в оптический микроскоп, причиной возникновения дифракции света в двух первых образцах является система игольчатых агрегатов, расположенных в узлах гексагональной решетки (Рис.29). В третьем образце дифракционные явления возникают благодаря лабиринтной структуре, аналогичной доменной структуре наблюдающейся в тонких пленках ферромагнетиков (рис.30). Дифракция света в этом случае наблюдается благодаря одинаковой толщине лабиринтных ветвей и расстояний между ними, которые однако хаотически распределены по направлениям.

Рисунок 29. Гексагональная структурная решетка, образующаяся в плоском слое МЖ с микрокапельной структурой в поперечном магнитном поле (образцы №1 и №2).

Рисунок 30. Лабиринтная структурная решетка плоского слоя МЖ с микрокапельной структурой в поперечном магнитном поле (образец №3).

Явление дифракции света на гексагональной структуре рассматривалось ранее в работе [161]. Интенсивность дифрагированного света определяется значениями функций интерференции на сфере Эвальда [162] из построения которых вытекает условие для углового диаметра дифракционного круга q=7l/2pl (l - расстояние между соседними агрегатами). Расчет значений 1 при использовании экспериментальных результатов дал значения, удовлетворительно согласующиеся с данными, полученными с помощью оптического микроскопа. Заметим, что минимум на зависимостях радиуса дифракционного кольца от напряженности поля (рис.30, 27) наблюдаются лишь после предварительной "тренировки" образца в магнитном поле с предельным значением напряженности.

Рисунок 30. Зависимость радиуса первого дифракционного кольца от напряженности магнитного поля (расстояние от слоя МЖ до экрана 37 см).

В этом случае после выключения поля в образце наблюдается множество мелких микрокапель размером меньше равновесного, которые при повторном увеличении поля сначала укрупняются за счет объединения (в большинстве случаев попарного). Дальнейшее увеличение углового диаметра кольца связано с увеличением числа агрегатов, а следовательно, с уменьшением 1. Увеличение числа агрегатов возможно за счет двух процессов: деления агрегатов при определенном значении напряженности поля, или возникновения новых агрегатов из менее концентрированной фазы. Исследование первого процесса при полном отсутствии второго в последующем достаточно подробно проведено в [160], где приведены основные теоретические соотношения, позволяющие описать такое поведение микрокапельных образований. В исследованных нами жидкостях, как правило, наблюдался также рост новых агрегатов из слабо концентрированной фазы. Обсуждение зависимости периода конденсационной структуры от напряженности поля для этого случае проведено нами в работе [163] на основе теоретических представлений А.О. Цеберса, которыми ранее была показана [78,164,165] необходимость учета в подобных ситуациях энергии собственного магнитного поля структурной решетки и поверхностной энергии границы раздела конденсированной и разбавленной фаз. При этом, зависимость периода структуры от магнитного переохлаждения рассмотрена для состояний, далеких от критического фазового расслоения системы. В этом случае толщиной переходного слоя между концентрированной и разбавленными фазами можно пренебречь и поверхностную энергию границы раздела фаз оценивать путем введения коэффициента поверхностного натяжения s0. Рассмотрена полосовая конденсационная структура с периодом 1 и границами раздела фаз, параллельными напряженности поля, расположенная в плоской щели. Доли объема, занятые разбавленной и концентрированной фазами, равны 1г/1 и 12/1 соответственно. Тогда средняя напряженность магнитного поля в щели равна , где - средняя намагниченность структуры, равная , и - намагниченности фаз. Помимо поля вблизи границ щели существует периодическое поле, обусловленное чередованием их участков, смоченных концентрированной и разбавленной фазами, обладающих разными намагниченностями. Вклад в термодинамический потенциал системы , обусловленный отличием истинной напряженности поля от средней – , учтем с точностью до членов второго порядка по дH включительно. Тогда условия непрерывности магнитостатического потенциала и нормальной компоненты магнитной индукции на границах щели для членов разложения термодинамического потенциала , до второго порядка по включительно дают:

(4..30)

Отсюда видно, что вклад в термодинамический потенциал, обусловленный периодическим распределением напряженности поля вблизи торцов полос концентрированной и разбавленной фаз находится как собственная энергия этого поля.

Отметим, что значения магнитной проницаемости, вообще говоря, различны для каждой из фаз.

Явный вид выражения (4.30) находится путем решения магнитостатической задачи для поля, создаваемого периодическим распределением фиктивных магнитных зарядов на границах слоя. Тогда, пренебрегая магнитными восприимчивостями фаз, что, как показали результаты [164,165] по-видимому, не вносит качественных особенностей в рассматриваемое явление, получаем соотношение для магнитостатической энергии (4.30) на единицу объема структуры

(4.31)

где h - толщина слоя. Так как для наблюдаемых в эксперименте ситуаций h>1, то соотношение (4.31) можно упростить и энергию магнитного взаимодействия торцов структуры при h > 1 можно записать в виде (h=2h1)

(4.32)

В результате термодинамический потенциал единицы объема полосовой структуры разбавленной и концентрированной фаз с учетом вклада поверхности энергии границ их раздела определяется соотношением

(4.33)

Объемные доли разбавленной и концентрированной фаз l1 и l2 выражаются через числовую концентрацию ферроколоида n и концентрации фаз n1 и n2 согласно правилу рычага

Реализуемая в эксперименте структура вследствие условия постоянства средней магнитной индукции (м\ соответствует минимуму ее свободной энергии относительно переменных n1, n2 и 1 . Дифференцирование дает следующую систему уравнений для определения параметров равновесной структуры:

(4.34)

(4.35)

(4.36)

Соотношения (4.34) и (4.35) показывают, что химические потенциалы фаз одинаковы, т.е. j1=j2=je. Отсюда из соотношений (4.34) и (4.35) для разности осмотических давлений фаз p =jn-f получаем

(4.37)

Из соотношения (4.37) видно, что в области малых магнитных переохлаждений, когда объемная доля концентрированной фазы l2/l мала, осмотическое давление разбавленной фазы меньше, чем концентрированной .

Соотношения (4.36) и (4.37) позволяют связать параметры полосовой структуры с магнитным переохлаждением системы. Так, из условия равновесия фаз вытекает соотношение для изменения осмотического давления насыщенной разбавленной фазы с напряженностью поля [80]:

(4.38)

Поскольку удельная намагниченность разбавленной фазы М1/n1 меньше концентрированной М2 /n2, то из соотношения (4.38) видно, что давление насыщения разбавленной фазы с ростом напряженности поля уменьшается. В начальной области возникновения структуры условие равенства химических потенциалов фаз дает соотношение для избыточных по отношению к равновесному осмотических давлений фаз в виде

p1 –p2 =δp1 –δp2=δp1 n2 (1/n2-1/n1 ) (4.39)

Так как р1- р2 < 0, то из последнего соотношения видно, что осмотическое давление разбавленной фазы в полосовой структуре больше давления насыщения при данной напряженности поля на величину δp1>0. Подобное переохлаждение соответствует давлению насыщения при некоторой меньшей напряженности поля, т.е.

рн(Н -δH) = pH(H) + δpl .

Отсюда соотношение (4.38) позволяет связать δp1 с магнитным переохлаждением выражением

(4.40)

Наличие магнитного переохлаждения разбавленной фазы связано с затратами энергии для создания периодического распределения поля в торцевой области полос и образованием границ раздела фаз.

В результате, соотношения (4.36) и (4.37) дают следующую систему уравнений для определения зависимости периода структуры и объемной доли концентрированной фазы от напряженности магнитного поля:

(4.41)

(4.42)

Здесь характерный масштаб полосовой структуры, который можно выразить через магнитное число Бонда Вm=μо(М2-М1)h1/2ps0 в виде: . При нахождении зависимостей параметров полосовой структуры от напряженности поля необходимо учитывать, что при ее возникновении изменяется среднее размагничивающее поле в щели. Вследствие этого, соответствующее магнитному переохлаждению в щели увеличение напряженности внешнего поля δН в пренебрежении магнитными восприимчивостями фаз равно

l (4.43)

Тогда, учитывая, что намагниченность концентрированной фазы

для из (4.41) получаем

(4.44)

Согласно рассчитанной с помощью соотношений (4.42) и (4.43) (при реальном значении параметра p2h1/l0=40 ) зависимости обратной величины периода полосовой структуры от напряженности внешнего поля угол дифракционного светорассеяния, пропорциональный обратной величине периода структуры, увеличивается с ростом напряженности поля, как это и наблюдается в эксперименте (см. рис. 27). Уменьшение периода структуры с ростом напряженности магнитного поля обусловлено увеличением объемной доли концентрированной фазы. Энергия, необходимая для периодического распределения поля в торцевой области полос и новых границ раздела фаз, выделяется при образовании этой структуры.

Как уже было указано выше, представление о дифракционном рассеянии света периодической системой микрокапель конденсированной фазы находится в количественном соответствии с данными эксперимента. Так, угол дифракционного рассеяния света с длиной волны l = 0,63 мкм, q = 0,84 10-1 рад. при Н = 8 кА/м (см. рис. 27) соответствует определенному по приведенной в работе [159] формуле периода структуры l»7l/2pq=8,4 мкм, что менее чем вдвое отличается от значения (15 мкм), найденного при данном значении напряженности поля путем наблюдений в оптический микроскоп. Вполне разумным оказался и характерный масштаб напряженностей поля, в котором в эксперименте наблюдается изменение параметра решетки микрокапель. Так, согласно рис. 27, двукратному увеличению первого дифракционного кольца соответствует увеличение напряженности поля примерно на 9,6 кА/м. Подобное увеличение угла дифракции света, согласно теоретическим расчетам при p2h1/l0 =40 соответствует напряженносности поля , откуда для поверхностного натяжения границы раздела разбавленной и концентрированной фаз получается вполне приемлемое значение sо= 4·10-4 н/м (h = 20 мкм) .

Отметим, что экспериментально полученная зависимость радиуса дифракционного кольца от величины напряженности поля имеет на начальном этапе ступенчатый характер. По-видимому, это связано с интенсивным возникновением новых микрокапельных агрегатов при достижении некоторого порогового значения напряженности поля. В последующем пороговые значения напряженности поля, при которых в рассматриваемых МЖ наблюдалось образование агрегатов, в зависимости от концентрации и температуры определялись совместно с К.А.Балабановым и Н.Г.Полихрониди в работе [166]. Ступенчатость зависимости R(H) может быть обусловлена, как показано в [160], и продольными делениями игольчатых агрегатов при достижении некоторой величины напряженности магнитного поля. Однако, в нашем случае кривая R(H), приведенная на рис. 30 получена для образца, в котором отсутствовало расщепление агрегатов. Для того же образца, где наблюдается указанное явление, выраженной ступенчатости зависимости R(H) не наблюдалось, так как расщепление агрегатов, вследствие их некоторой не идентичности, происходило не при определенном значении напряженности поля, а в некотором его интервале, к тому же на этот процесс накладывается возникновение новых агрегатов. При достаточно большом значении напряженности поля, когда вследствие сильного обеднения слабо-концентрированной фазы возникновение новых агрегатов прекращается, зависимость радиуса дифракционного кольца от напряженности поля становится гладкой, близкой к линейной. Характер структурных изменений естественным образом связан и с интенсивностью дифрагированного света, которая пропорциональна числу рассеивающих частиц. Однако, корреляция зависимостей n(Н) и Ф(Н) , как можно видеть из рисунка 31 наблюдается только в начальном интервале значений напряженности магнитного поля. Последующее уменьшение интенсивности дифракционного кольца при достижении некоторого значения поля, вероятно, связана с зависимостью коэффициента рассеяния света от отношения размера частиц к длине волны проходящего света.

Рис.31. Зависимость радиуса дифракционного кольца R, его интенсивности Ф и концентрации агрегатов от напряженности магнитного поля.

Согласно [145], для коэффициента рассеяния света на сферах, при его незначительном поглощении ими, может быть использовано выражение:

(4.45)

где -, nC и nФ - показатели преломления среды и материала сфер соответственно. Анализ выражения (4.45) позволяет также объяснить пульсации яркости дифракционного кольца, наблюдающиеся после выключения магнитного поля (рис.28).

По-видимому, это явление связано с изменением поперечного размера игольчатого агрегата при его стягивании после выключения поля в каплю. Заметим, что время, в течение которого происходит восстановление капли из иголки, определенное с помощью наблюдений в оптический микроскоп, полностью соответствует продолжительности пульсирования яркости дифракционного кольца, а колебания формы капли, вследствие достаточной вязкости вещества капли и омывающей ее среды, отсутствуют .

Таким образом, образование микрокапельной структуры в магнитных жидкостях и возможность управления ею с помощью магнитного поля и сдвиговых напряжений позволяет наблюдать в таких средах эффекты дифракционного рассеяния света и двойного лучепреломления. В свою очередь, исследование последних открывает возможность изучения структуры и структурных превращений в магнитных жидкостях, оказывающих, как будет показано ниже, существенное влияние на поляризационные процессы в таких МЖ.

2.3 Динамические процессы в магнитной жидкости с микрокапельной структурой в электрическом и магнитном полях

1. Деформационные эффекты.

Как было указано ранее в 4.1.2, в магнитном поле происходит деформация микрокапельных агрегатов, которая, к настоящему времени достаточно хорошо изучена как для постоянных [155,157], так и для переменных магнитных полей [167] . Однако, изменение формы микрокапель ных агрегатов может происходить также и в электрическом поле, что представляет несомненный интерес с точки зрения управления структурой таких систем с помощью одновременного воздействия магнитного и электрического полей.

Характер воздействия электрического поля определяется электрическими свойствами среды. Когда среда является идеальным диэлектриком, деформацию капли в вытянутый эллипсоид вращения и последующий ее разрыв легко объяснить теоретически, предполагая, что нормальная составляющая тензора электрических напряжений на поверхности капли уравновешена капиллярным давлением, возникающим вследствие неравномерности кривизны капли [168]. Этот же факт был установлен из энергетических соображений [169,170].

Если окружающая каплю среда электропроводна, то к силам поляризационного происхождения добавляются и кулоновские силы, действующие на накапливающиеся на межфазных границах гетерогенной среды свободные заряды [168]. При этом [171], на поверхности капли существует трансверсальное электрическое напряжение, которое генерирует течение внутри и вне капли. В этом случае теория [171] предсказывает образование как сплюснутых, так и вытянутых эллипсоидов в зависимости от отношения диэлектрических постоянных, удельных электрических сопротивлений и коэффициентов вязкости двух жидкостей, а также существование критических значений этих отношений, при которых капля остается сферической. Как показано в [172,173], в подобных ситуациях возможно явление отрицательной эффективной вязкости, колебательной электрогидродинамической неустойчивости .

Экспериментальное изучение деформации микрокапель, содержащихся в магнитных жидкостях проводилось с помощью наблюдений в оптический микроскоп. При этом, использовалась ячейка, представляющая собой предметное стекло, на поверхность которого наклеены две прямоугольные металлические пластины, в зазоре между торцами которых создавалось электрическое поле (подробное описание приведено в гл.2). Для создания однородного электрического поля на электроды подавалось напряжение от источника постоянного напряжения, однако, вследствие того, что наблюдения в постоянных полях связаны с большими трудностями из-за поляризации электродов и электрофоретической миграции структурных образований, исследования проведены в переменных полях в частотном диапазоне 20 Гц -20 кГц. Было установлено, что характер деформации микрокапельных агрегатов в электрическом поле существенно отличается от деформации капли магнитной жидкости, находящейся в глицерине, исследованной в [174]. Так, при низких частотах наблюдается не вытягивание агрегата в эллипсоид, что характерно для капли МЖ в глицерине или воде, а его сплющивание, т. е. ее трансформация в форму диска, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям напряженности электрического поля. Оказалось, что в слабом электрическом поле (Е < 50 кВ/м) характер деформации микрокапельного агрегата существенно зависит от частоты поля: при низких частотах (f < 1 кГц) капля сплющивается, а при более высоких - вытягивается вдоль силовых линий электрического поля. Зависимость характера деформации микрокапельных агрегатов от частоты электрического поля проиллюстрировано рисунком 32, из которого видно, что при некоторой частоте поля (около 800 Гц) отношение полуосей а/b агрегата переходит от значений больших единицы к значениям меньше ее. В более сильных полях, начиная с некоторого критического значения напряженности поля (Е >100 кВ/м) в магнитных жидкостях с микрокапельной структурой возникают вихревые течения, приводящие к разрушению микрокапель.

Рис.32. Зависимости деформации микрокапельного агрегата а/b от напряженности переменного электрического поля Е при различных значениях частоты (l-f=0,6, 2-f=0,8, 3-f=l, 4-f=3, 5-f=5 кГц) (а) и От частоты этого поля f (б) при Е=30кВ/м.

Обсуждение обнаруженных явлений проведем на основе теоретического подхода, разработанного Цеберсом А.О. (изложенного в совместной работе [175]) при использовании основных идей работы [168].

Существенной особенностью стационарного поведения капли в электрическом поле по сравнению со случаем магнитного поля является наличие движения жидкости, определяющего ее форму. Оно возникает вследствие действия касательных электрических напряжений на межфазных границах, где накапливаются свободные заряды. По этой причине система уравнений, описывающая поведение капли в электрическом поле, включает уравнения и граничные условия электростатики, гидродинамики, а также закон сохранения заряда. В приближении ползучих течений она имеет вид (индексом "1" обозначены величины, относящиеся к области капли, "2" - к окружающей ее среде:

; ;

(4.46)

Граничные условия электростатики и гидродинамики на поверхности капли имеют следующий вид:

;

(4.47)

Здесь 1/Rk - средняя кривизна поверхности, s0 - поверхностное натяжение. - тензор электрических напряжений, а индексы "t" и "n" обозначают компоненты тангенциальные и нормальные к поверхности. Для замыкания системы (4.46) и (4.47) ее необходимо дополнить уравнением баланса поверхностного заряда, которое в общем случае имеет вид:

(4.48)

Первый член в правой части (4.48) представляет поверхностную дивергенцию конвективного тока, обусловленного переносом заряда движущейся жидкостью.

Плотность тока проводимости определяется законом Ома . Вдали от капли напряженность электрического поля равна напряженности внешнего поля, а скорость движения окружающей каплю жидкости равна нулю. В начальной области значений напряженности электрического поля, когда скорость индуцированного им движения мала, конвективным переносом заряда можно пренебречь. Тогда, в данном приближении система уравнений (4.46) - (4.47) для малых стационарных отклонений формы капли от сферической в переменном однородном электрическом поле с угловой частотой ω, уравнение поверхности которой в сферической системе координат имеет вид

, дает , где

(4.49)

максвеловское время релаксации свободного заряда. Соотношение (4.49) позволяет выявить ряд характерных особенностей поведения капли в электрическом поле. В области значений физических параметров капли и окружающей ее жидкости, в которой

(4.50)

капля сплюснута вдоль вектора Е [168]. Критическое значение частоты, при которой происходит восстановление сферической формы капли, определяется из соотношения:

(4.51)

Так как при ε1/ε2 = γ1/γ2 (как легко убедиться из соотношения (4.49)), деформация капли от частоты электрического поля не зависит, то при указанном соотношении электрофизических параметров меняется характер частотной зависимости капли. При εl/ε2<γ1/γ2 степень растяжения капли вдоль вектора напряженности поля с ростом частоты уменьшается, а при εl/ε2>γ1/γ2 увеличивается.

Таким образом, полученные результаты показывают, что принципиальную роль в поведении микрокапель магнитной жидкости играют свободные заряды на межфазных границах. Существенное значение при этом имеет и жидкое состояние гетерогенных включений. Действительно, в противоположном случае, вследствие стремления анизотропного тела в электрическом поле ориентироваться в направлении, которому соответствует минимальное значение коэффициента деполяризации, устойчивое состояние тела в виде сплюснутого вдоль электрического поля эллипсоида было бы невозможным. В случае жидких капель подобное положение может оказаться в области достаточно слабых полей устойчивым, благодаря явлению релаксации ее формы. При этом, уравнение для тензора анизотропии для таких сред можно предложить в виде:

где ζ0 - равновесное значение тензора анизотропии среды в электрическом поле; τ - время релаксации анизотропии формы капель, равное

Если характерное время поворота капли в электрическом поле (- коэффициент вращательного трения капли) больше времени релаксации ее формы τ, то может сохранять устойчивость форма в виде расположенного поперек электрического поля диска.

В случае сплющивания капли в низкочастотном диапазоне переменного электрического поля возможна компенсация ее деформации с помощью дополнительного воздействия сонаправленным с электрическим магнитного поля. Это явление определяет ряд свойств магнитных жидкостей с микрокапельной структурой, проявляемых ими в магнитных и электрических полях. Возникающая при совместном действии слабых электрического и магнитного полей анизотропия такой эмульсии, когда степень отклонения формы капель от сферической мала, представляется в виде суперпозиции анизотропии, наводимых каждым из полей в отдельности [175]. Тогда

(4 . 52)

где h - единичный вектор вдоль направления постоянного магнитного поля. Для эксцентриситета слабо деформированной в магнитном поле капли полученное в [152] соотношение в предельном случае малых е дает формулу

(4.53)

которая совпадает с соответствующей формулой для деформации капли в электрическом поле высокой частоты при замене ε на μ и значения напряженности электрического поля на его эффективное значение . В результате для суммарной магнитной анизотропии эмульсии при сонаправленном действии переменного электрического и постоянного магнитного полей имеем:

(4.54)

Из соотношения (4.54) видно, что в случае выполнения неравенства (4.50) существует такая напряженность постоянного магнитного поля, сонаправленного электрическому, при которой результирующая анизотропия эмульсии отсутствует. Это имеет место при напряженности магнитного поля, квадрат которой равен:

(4.55)

Экспериментальное исследование эффекта компенсации деформации капель осуществлялось с помощью наблюдений в оптический микроскоп. При этом, использовалась ячейка для оптических наблюдений деформации микрокапель в электрическом поле, дополненная катушками Гельмгольца в качестве намагничивающей системы. Наблюдения осуществлялись следующим образом. Выбиралась капля для исследования. На электроды ячейки подавалось напряжение, измеряемое с помощью цифрового вольтметра. При этом капля деформировалась (сплющивалась) так, что ее малая полуось совпадала с направлением электрического поля. Затем, медленной регулировкой магнитного поля, сонаправленного с электрическим, капле возвращали ее исходную форму. Повышали электрическое поле и вновь компенсировали вызванную им деформацию капли соответствующим повышением магнитного поля. Исследования продолжали до значений электрического поля, при которых начинали возникать электро-вихревые течения, приводящие к разрушению капли. Было исследовано несколько десятков капель, на основании обработки результатов этих исследований построен компенсационный график в координатах Е2~Н2 , приведенный на рис. 33.

Рисунок 33. Компенсационный график анизотропии формы капель в сонаправленных электричеством и магнитном полях.

Анализ графика позволяет сделать вывод о наличии пропорциональности квадрата напряженности постоянного магнитного поля квадрату напряженности электрического поля, вплоть до напряженности электрического поля Е=200 кВ/м и подтверждает результаты теоретических исследований, согласно которым напряженности магнитного и электрического поля при компенсации связаны соотношением (4.55). Тангенс угла наклона прямой на рис. 33, равный 0,5 хорошо соответствует ожидаемой, согласно (4.55), теоретической величине при малых γ1/γ2.

2. Динамика структурных изменений и рассеяние света.

Как уже было отмечено, в магнитной жидкости с микрокапельной структурой в электрическое поле помимо сил поляризационного происхождения существенную роль играют кулоновские силы, обусловленные накоплением заряда на межфазных границах. Вследствие этого, в подобных системах возможно развитие специфических электрогидродинамических неустойчивостей, лимитируемых процессами релаксации заряда, а также формой капель. Электрогидродинамические процессы приводят к изменению структуры магнитной жидкости, что в свою очередь оказывает влияние на магнитные и оптические свойства такой МЖ. Так, например, благодаря этим процессам в магнитной жидкости наблюдается дифракционное рассеяние света, имеющее ряд особенностей [175,176].

Исследование характера электрогидродинамических неустойчивостей и рассеяния света проводилось в тонких слоях (20 -40 мкм) магнитных жидкостей, заключенных между прозрачными стеклами с токопроводящим покрытием. Наблюдение микроструктуры осуществлялось с помощью оптического микроскопа. При исследовании дифракционного светорассеяния применялся гелий-неоновый лазер, луч которого пропускали перпендикулярно плоскости ячейки. Характер рассеяния света наблюдали на экране, а относительную величину интенсивности рассеянного света регистрировали с помощью фотоэлемента и цифрового прибора. Кроме описанной, использовалась также измерительная ячейка, позволяющая создавать электрическое поле, перпендикулярное световому лучу, устройство которой аналогично измерительной ячейке, использованной ранее для исследования компенсации формы капель в сонаправленных электрическом и магнитном полях (рис.2.13).

Рис.2.13. Схема ячейки для исследования деформации микрокапельных агрегатов в электрическом поле; 1 - предметное стекло, 2 - металлические пластины, 3 - магнитная жидкость с агрегатами, 4 -покровное стекло.

В достаточно слабых переменных электрических полях низкой частоты (30 - 200 Гц) магнитная жидкость с микрокапельной структурой становится анизотропной. Результаты оптических наблюдений, как уже указывалось ранее, показывают, что в полях достаточно низкой частоты, когда электропроводность капель ниже, чем окружающей их среды капли сплющиваются вдоль направления электрического поля. В результате возникновения анизотропии структуры в МЖ наблюдается анизотропное светорассеяние. Наблюдающееся при отсутствии поля светлое пятно ("гало") трансформируется в широкую размытую полосу, направленную параллельно малым осям сплющенных капель. На рис. 34 показана зависимость относительной величины интенсивности наблюдаемой светлой полосы от напряженности электрического поля.

Рисунок 34. Зависимость относительной величины анизотропного светорассеяния от напряженности переменного электрического напряжения при частоте 50Гц (10 - начальный фон).

Из приведенного графика видно, что первоначально, при повышении электрического поля происходит увеличение интенсивности анизотропного рассеяния света, что соответствует увеличению деформации капельных агрегатов. Однако, начиная с некоторого, критического значения напряженности, в системе развиваются электрогидродинамические течения, достаточные для разрушения капельных агрегатов и созданной слабыми полями анизотропии структуры. В этом случае наблюдается уменьшение относительной величины анизотропного светорассеяния. Таким образом, при возникновении электрогидродинамической неустойчивости происходит уменьшение структурной, а следовательно и магнитной анизотропии магнитных жидкостей с микрокапельной структурой. Возникновение неустойчивости, как уже указывалось, связано с процессами релаксации заряда в слабо проводящей несущей среде. А.О.Цеберсом при анализе подобных явлений [173] было показано, что в достаточно слабых полях, когда характерное время поворота частицы в вязкой среде велико по сравнению с временем релаксации заряда, ее положение в электрическом поле устойчиво. В противном случае свободные заряды, определяющие ориентацию частиц с наименьшим коэффициентом деполяризации вдоль поля, не успевают перераспределиться по ее поверхности, и развивается неустойчивость. При этом неустойчивость имеет колебательный характер и наступает при

(4.56)

где k0 и k∞ - статическая и высокочастотная поляризуемость (индексы и ║ и обозначают направления вдоль и поперек длинной оси эллипсоида). Для угловой частоты возникающих колебаний анизотропии получено выражение

(4.57)

Согласно проведенных нами расчетов [176], соотношение (4.56) в случае непроводящих сферических частиц, взвешенных в среде с вязкостью η=0,1 Па с и характерным временем релаксации заряда τ = 10 с, что соответствует удельному сопротивлению около 0,1 Ом м, для напряженности поля дает величину 400 кв./м В полях такого же порядка наблюдается развитие электрогидродинамической неустойчивости в эксперименте. Изучение характера неустойчивости осуществлялось с помощью наблюдений в микроскоп, которые выявили на поверхности слоя жидкости подвижную сотовую структуру, характерную для неустойчивости Бенарда.

Повышение частоты электрического поля, направленного перпендикулярно плоскости тонкого слоя магнитной жидкости с микрокапельной структурой, приводит сначала к прекращению вихревых течений при f=3 кГц и появлению структурной сетки ветвистого, затем лабиринтного типа. При достаточно высокой частоте (f> 10 кГц) такая структура распадается на отдельные цилиндрические агрегаты, оси которых перпендикулярны плоскостям электродов. Интерес представляют наблюдения трансформации структуры при последующем понижении частоты. В этом случае из цилиндрических образований вновь развивается лабиринтная структура, распадающаяся при продолжении снижения частоты на множество более тонких, на фоне которых образуются крупные гантелеподобные агрегаты. При достижении частоты электрического поля 3 кГц происходит быстрый, взрывоподобный распад агрегатов, после чего во всем объеме слоя МЖ развивается вихревая электрогидродинамическая неустойчивость. Описанные структурные изменения проиллюстрированы на рис. 35.

Рисунок 35. Динамика структурных превращений в магнитной жидкости с микрокапельной структурой в электрическом поле; а - f=20 кГц, б - f=10 кГц, в- f=9 кГц, г - f=6 кГц, д - f=l кГц.

Характер структурных превращений при изменении частоты электрического поля подтверждает их связь с процессами релаксации заряда, ориентации и формы микрокапель. Отметим, что при достаточно большой частоте форма капель определяется только поляризационными эффектами вследствие отсутствия движения свободных зарядов, и в этом случае в тонких слоях МЖ развивается гексагональная структура, теоретическая интерпретация образования которой может быть построена по аналогии с интерпретацией образования подобной структуры в постоянном магнитном поле [163-165] .Структурные превращения в тонких слоях подобных магнитных жидкостей в электрическом поле определяют характер наблюдающегося при этом дифракционного светорассеяния. Изучение этого явления проведено с помощью установки, схема которой приведена на рис.36, при этом использовалась ячейка, представляющая собой два плоских стекла с токопроводящим покрытием.

Рисунок 36. Схема установки для исследования светорассеяния тонкими слоями магнитных жидкостей; 1 -лазер ЛГ-78, 2 - ячейка с магнитной жидкостью, 3-термостатирующая рубашка, 4 - катушки Гельмголь-ца, 5 - фотоприемник.

При достаточно высоких частотах (f > 10 кГц), когда структура представляет собой лабиринтную, а затем гексагональную систему вытянутых вдоль поля микрокапель, наблюдается дифракционная картина в виде светлого кольца, диаметр которого зависит от величины напряженности и частоты электрического поля. Анализ таких, экспериментально полученных зависимостей позволяет оценить изменение характерного структурного параметра решетки. При понижении частоты кольцо исчезает, а затем появляется вновь при наступлении электрогидродинамической неустойчивости. Однако, природа рассеяния света наблюдающегося благодаря вихревым течениям имеет существенное отличие от дифракционных эффектов на структурных образованиях. Как видно из схематического представления структуры электрогидродинамических вихревых течений (рис.37), скорость жидкости в различных областях слоя жидкости различна и изменяется от максимального значения на окраинах вихрей до нуля в их центрах.

Рисунок 37. Характер вихревого движения МЖ в электрическом поле.

В соответствии с этим изменяется и коэффициент преломления жидкости. А так как размеры вихрей одинаковы (о чем свидетельствует наблюдающаяся на поверхности слоя сотовая структура с одинаковыми размерами сот), то и размеры участков с одинаковым коэффициентом преломления также одинаковы и упорядочены в пространстве. В результате этого, систему микровихрей можно уподобить системе линз, прохождение через которую параллельного пучка света и приводит к наблюдаемому оптическому эффекту. При этом, в соответствии с колебательным характером электрогидродинамической неустойчивости в течение некоторого переходного периода после включения поля наблюдается колебание интенсивности кольца (рисунок 38).

Рисунок 38. Зависимость интенсивности дифракционного кольца, наблюдающегося при прохождении луча лазера через слой МЖ, от времени после включения электрического поля.

Частота пульсаций интенсивности дифракционного кольца существенным образом зависит от величины напряженности электрического поля (рис.39).

Рисунок 39. Зависимость частоты пульсаций дифракционного кольца от напряженности электрического поля .

Анализ полученной функциональной зависимости позволил установить, что в начальном интервале исследованных значений напряженности поля она является квадратичной, однако ее вид изменяется при более высоких значениях Е (свыше 1,5·103 кВ/м) .

Следует отметить, что обнаруженная электрогидродинамическая неустойчивость в структурированной магнитной жидкости имеет отличительную особенность, связанную с возможностью регулирования ее нарастания с помощью дополнительного воздействия магнитным полем. Иллюстрацией этого утверждения может служить график зависимости частоты пульсации дифракционного кольца от напряженности постоянного магнитного поля, приведенный на рис.4.21.

Рисунок 40. Зависимость частоты пульсаций дифракционного кольца от напряженности постоянного магнитного поля (подробные пояснения в тексте).

2.4 Магнитные жидкости с квазитвердыми структурными образованиями

Большинство опубликованных работ в области магнитных жидкостей посвящены исследованию физических свойств "классических" магнитных жидкостей с магнетитовыми частицами на основе керосина, в которых при определенных условиях могут образовываться микрокапельные агрегаты. Однако, на практике, как уже указывалось ранее, применяются в основном МЖ на вязких основах - кремнийорганических и минеральных маслах, триэтаноламине и т.п., дисперсной средой в которых является магнетит, железо и их композиции. Такие магнитные жидкости по своей структуре и более высокой вязкости существенно отличаются от жидкостей на основе керосина. Выбор дисперсионной среды обусловлен малой степенью ее испаряемости, а также стремлением предотвратить вытекание МЖ из рабочих зазоров установок и устройств. Однако, такие несущие среды уменьшают возможность хорошей стабилизации МЖ. По-видимому, в связи с этим, такие магнитные жидкости получаются структурированными уже в процессе технологического приготовления, структурные образования в них бесформенны, часто по внешнему виду напоминают хлопья или квазитвердые слоистые образования. На рис. 41а приведена фотография типичной структуры такой МЖ (композиция железа и магнетита в кремнийорганике при Т — 293 К, увеличение 700).

Рисунок 41. Структурные образования в МЖ повышенной вязкости(дисперсия магнитета в кремнийорганике); а до включения поля, б - при Н = 40 кА/м, в -через 20 минут после выключения поля.

Изменение температуры приводит к изменению формы и конфигурации отдельных агрегатов и структуры в целом. Реакция на внешнее магнитное поле проявляется в виде преимущественной ориентации структурных образований по направлению поля (рис. 416). При этом, изменение направления поля на обратное не приводит к переориентации агрегатов, что указывает на отсутствие у агрегатов собственного магнитного момента, обусловленного упорядочением магнитных моментов дисперсных частиц. Следует отметить, что квазитвердые структурные образования иногда могут реализовываться также и в относительно стабильных жидкостях на основе керосина, однако в этом случае, как будет показано ниже, они могут иметь принципиально иной характер, чем образования в МЖ повышенной вязкости.

1. Релаксация процессов структурообразования в магнитных жидкостях повышенной вязкости.

Формирование структуры в магнитных жидкостях повышенной вязкости под действием магнитного поля происходит в течение нескольких секунд после его включения (например, в поле с напряженностью 40 кА/м это время составляет 5-10 секунд). Структура, созданная полем также сохраняется и после его выключения в течение 5-20 минут (рис.416). Такое поведение структуры в той или иной мере присуще всем исследованным образцам, применяемым или разрабатываемым для магнитожидкостных уплотнений различного типа.

Информация о структуре магнитных жидкостей и кинетике структурных изменений может быть получена с помощью изучения процессов светорассеяния в тонких слоях этих сред. С этой целью было исследовано рассеяние лазерного луча при прохождении им тонкого слоя (30 - 50 мкм) МЖ с помощью экспериментальной установки, схема которой приведена на рис.36 и подробно описана в 2.3. Как и следовало ожидать, воздействие магнитного поля изменяет изотропный характер светорассеяния на анизотропный, при этом на экране, после прохождения луча через образец, после включения магнитного поля, размытое световое пятно меняется на широкую полосу. Исследование интенсивности анизотропного светорассеяния выявило его зависимость от величины напряженности магнитного поля и времени его воздействия, характер которой по существу определяется процессами формирования структуры. На рис. 42 приведена зависимость относительной величины светорассеяния от времени воздействия магнитного поля напряженностью H = 60 кА/м для образца на основе триэтаноламина (кривая 1) .

Рисунок 42 Зависимость относительной величины интенсивности анизотропного светорассеяния(10- начальный фон) от времени в магнитном поле с напряженностью Н = 60 кА/м (1) и после выключения поля (2) для МЖ типа магнетит в триэтаноламине.

Аналогичные кривые получены и для других МЖ этого типа. Как можно заметить из рисунка, формирование структуры МЖ этом поле заканчивается через 3-5 минут. Анизотропное светорассеяние сохраняется (в соответствии с сохранением анизотропной структуры) в течение некоторого времени и после выключения поля. На рис.42 (кривая 2) приведена зависимость интенсивности остаточного светорассеяния от времени после выключения поля.

При нагревании образца МЖ, светорассеяние теряет анизотропный характер, однако, интенсивность его увеличивается, достигая насыщения в области температур 320є - 350є К (рис.43).

Рис.43. Температурная зависимость относительной величины светорассеяния для магнитной жидкости (магнетит в триэталонамине) с остаточной структурой после выключения магнитного поля.

Рост интенсивности светорассеяния свидетельствует об увеличении числа мелких агрегатов и частиц с изотропной формой за счет дробления при увеличении температуры первоначально анизотропной структуры жидкости.

2. Образование спонтанно намагниченных агрегатов в магнитных жидкостях.

При длительном хранении достаточно устойчивых к расслоению магнитных жидкостей на основе керосина в них, при определенных условиях, может реализоваться хорошо развитая система квазитвердых структурных образований, которые даже при отсутствии магнитного поля обладают отличным от нуля магнитным моментом. Как правило, такие агрегаты обладают хорошо выраженной анизотропией формы, достаточно быстро реагируют на включение внешнего магнитного поля, а при его отсутствии ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля Земли. В некоторых случаях такие агрегаты имеют нитевидную форму, при этом минимум магнитной энергии при отсутствии магнитного поля осуществляется за счет разветвления и переплетения агрегатов. На рис. 4.25 приведена фотография таких структурных образований в магнитном поле (а) и при его отсутствии (б).

Рис.4.25. Фотография структурных образований, обладающих собственным магнитным моментом; а - в магнитном поле, б при его отсутствии.

Для описания имеющихся экспериментальных результатов в области физических свойств магнитных жидкостей в теоретических работах [17, 18] были выведены уравнения, описывающие движение дисперсной намагничивающейся среды, при использовании методов термодинамики необратимых процессов.

В некоторых работах [19 – 22] магнитная жидкость рассматривалась как однородная жидкость с внутренними моментами вращения и предполагалась жесткая связь магнитного момента частицы и ее твердой матрицы. В этом случае в гидродинамические уравнения входят τD – броуновское время ориентационной релаксации частицы и τS – время затухания собственного вращения частицы, которые зависят от размера частиц с сольватной оболочкой. Экспериментальное определение времени ориентационной релаксации осуществлялось в работах [23 – 25].

Таким образом, до некоторых пор считалось, что магнитная жидкость ведет себя в магнитном поле сплошная однородная суперпарамагнитная среда, в которой элементарным носителем магнетизма являются дисперсные частицы. Однако в дальнейшем, когда стало возможным синтезировать более концентрированные магнитные жидкости, стали появляться работы, указывающие на ограниченность применения модели однородной среды, которая подчиняется классической теории парамагнетизма.

Литература

1.Де Грот С., и Мазур П. Неравновесная термодинамика.-М.: Мир,1964.-456с.

2. Бараш Ю.С. О макроскопическом описании действующего поля в некоторых диэлектриках.// ЖЭТФ.-Т.79, вып.6.-С.2271-2281.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М.: Наука.-1982.-623 с.

4.Стреттон Д. Теория электромагнетизма.- М.-Л.: Гостехиздат, 1948.-312 с.

5. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика.- М.: Гостехиздат, 1957.

6. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика дисперсных систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.// Механика жидкости и газа.- №3.-1977.- С.62-70.

7. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных полей в магнитной жидкости.// Магнитная гидродинамика.- 1982.- №3. – С.33-36.

8. Elmore W. C. Ferromagnetic colloid for studying magnetic structure // Phys. Rev. – 1938. – Vol. 54. – N 4. – P. 309.

9. Elmore W. C. The magnetization of ferromagnetic colloid // Phys. Rev. – 1938. – Vol. 54. – N 12. – P. 1092–1095.

10. Бибик Е.Е., Бузунов О.Е. Достижения в области получения и применения магнитных жидкостей. – М: ЦНИИ, Электроника, 1979. – 60 с.

11. Диканский Ю.И. К вопросу о магнитогранулометрии в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика.– 1984.– № 1.– С.123–126.

12. Вонсовский С.В. Магнетизм. – М.: Наука, 1971. – 1032 с.

13. Neel L. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation de grains ferromagnetiques tres fins // Academic des sciences. Comptes rendus. – 1949. – Vol. 228. – N 8.– P. 1927–1937.

14. Bean C.P. Hysteresis loops of mixtures of ferromagnetic micropowdes // Journal of Applied Physics. – 1955.– Vol.26. – N 11. – P. 1381–1383.

15. Brown W.F., Jr. Thermal fluctuations of a single-domain particle // Phys. Rev. – 1963. – V. 130. – N. 5. – P. 1677 – 1686.

16. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФН. – 1974. – Т. 112, вып. 3. – С. 427 – 458.

17. Bean C.P., Jacobs I.S. Magnetic granulometry and superparamagnetism // Journal of Applied Physics. – Vol. 27. – N. 12. – P. 1448 – 1452.

18. Shliomis M.I., Raikher Yu.L. Experimental investigations of magnetic fluids // IEEE Transactions on Magnetic. – 1980. – Vol. MAG-16. – N. 2. – P. 237 – 250.

19. Kaiser R., Miskolczy G. Magnetic properties of stable dispersions of subdomain magnetic particles // Journal of Applied Physics. – 1970. – Vol. 1. – N. 3. – P. 1064 – 1072.

20. Бибик Е.Е., Матыгулин Б.Я., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита // Магнитная гидродинамика. – 1973. – № 1. – С. 68 – 72.

21. Мозговой Е.Н., Блум Э.Я. Магнитные свойства мелкодисперсных ферросуспензий, синтезированных электроконденсационным способом // Магнитная гидродинамика. – 1971. – № 4. – С. 18 – 24.

22. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. – 1973. – Т. 65, вып. 1(7). – С. 834 – 840.

23. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий однодоменных частиц // Труды Международной конференции по магнетизму МКМ-73 (22 – 28 августа 1973г.). – М.: Наука, 1974. – С.540–544.

Страницы: 1, 2, 3